自動控制理論答案孫揚聲版

1、T21判斷下列方程式所描述的系統(tǒng)的性質：線性或非線性，定?；驎r變，動態(tài)或靜態(tài)。（1）；（3）；（4）；??????tudttydtty??22232????21)(tuty???)(3)(tuty??dttdytsin?（7）在圖T21中去掉一個理想二極管后，情況如何？解：先區(qū)別幾組概念（線性和非線性；定常和時變；動態(tài)和靜態(tài)）線性系統(tǒng)（即系統(tǒng)變量間的關系）：多項式形式，各項變量的冪指數為1；非線性系統(tǒng)：多項式形式，各項變量的冪指數不全為

2、1；定常系統(tǒng)：系統(tǒng)參數與時間無關；時變系統(tǒng)：系統(tǒng)參數與時間有關；靜態(tài)系統(tǒng)：輸入到輸出沒有過渡過程；動態(tài)系統(tǒng)：輸入到輸出有過渡過程。（筆者認為在判斷系統(tǒng)靜態(tài)或動態(tài)的時候，我們可以看多項式里面有沒有積分或微分。若有積分或微分，為動態(tài)系統(tǒng)；若積分和微分都沒有，為靜態(tài)系統(tǒng)。）題號分析系統(tǒng)性質（1）a、)(ty的冪指數為2，非線性；b、變量（把因變量或激勵量的各階導數的一次冪看作22)(dttyd一個變量）的系數為3t，是時間的函數，時變；c、多

3、項式含有微分，動態(tài)。非線性，時變，動態(tài)（3）a、激勵量的冪指數為，不為1，非線性；)(tu21b、各變量的系數均為常數，與時間無關，定常；c、式中不含微分、積分，靜態(tài)。非線性，定常，靜態(tài)（4）a、各變量的冪指數均為1，線性；b、變量的系數與時間有關，時變；dttdy)(t?sinc、式中含有微分，動態(tài)。線性，時變，動態(tài)（7）????????????.0)(0)(0)())(1)()(0)(0)()tytituIItuRtydttdyRL

4、tituI時：、（；時：、（在一個正弦周期內，系統(tǒng)非線性、定常、動態(tài)。)(tuL)(tyR1V2V圖T21交流電路系統(tǒng)u(t)—輸入電壓；y(t)—輸出電壓；V1、V2—理想二極管)(tuL)(tyR1V2V圖T21交流電路系統(tǒng)u(t)—輸入電壓；y(t)—輸出電壓；V1、V2—理想二極管非線性、定常、動態(tài)T22已知動態(tài)系統(tǒng)對輸入信號u(t)的響應，試判斷下列三個系統(tǒng)是否為線性的：如果哪些預測是正確的？??00?x解：因為系統(tǒng)為線性動態(tài)

5、系統(tǒng)，所以不妨設：?????tduxty0)(0)(??T28已知線性動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為uxx???????????????????????100210010001????Txxy010)0(011??；試求由單位階躍輸入所引起的響應。)(1tu?)(ty所處情況??0x題號分析結果（1）采用疊加原理，????????的存在）只因為0()()()]()([02)]()([0)(0)(21021021)()()(033213xtytyd

6、uuxduuxduxtytttututut??????????????????????????????不正確（2）系統(tǒng)線性系統(tǒng)同時滿足可加性和齊次性；商運算不在其中，故不正?確。不正確（3）????????的存在）只因為，0()(2)(202)(20)(0)(10101)(2)(02212xtyduxduxduxtytttutut???????????????????????不正確??00?x此時：?????tduxty0)(0)(??