自動控制理論課程設計--基于自動控制理論的性能分析與校正

1、<p><b>　　課程設計報告</b></p><p>　　( 2011-- 2012年度 第 1 學期)</p><p>　　名 稱： 《自動控制理論》課程設計 </p><p>　　題 目：基于自動控制理論的性能分析與校正</p><p>　　院 系： 動力工程系

2、 </p><p>　　班 級： </p><p>　　學 號： </p><p>　　學生姓名： </p><p>　　指導教師： </p><p>

3、;　　設計周數： </p><p>　　成 績： </p><p>　　日期： 2012 年 1 月 6 日</p><p>　　一、課程設計的目的與要求</p><p>　　本課程為《自動控制理論A》的課程設計，是課堂的深化。設置《自

4、動控制理論A》課程設計的目的是使MATLAB成為學生的基本技能，熟悉MATLAB這一解決具體工程問題的標準軟件，能熟練地應用MATLAB軟件解決控制理論中的復雜和工程實際問題，并給以后的模糊控制理論、最優(yōu)控制理論和多變量控制理論等奠定基礎。作為自動化專業(yè)的學生很有必要學會應用這一強大的工具，并掌握利用MATLAB對控制理論內容進行分析和研究的技能，以達到加深對課堂上所講內容理解的目的。通過使用這一軟件工具把學生從繁瑣枯燥的計算負擔中解脫

5、出來，而把更多的精力用到思考本質問題和研究解決實際生產問題上去。</p><p>　　通過此次計算機輔助設計，學生應達到以下的基本要求：</p><p>　　1.能用MATLAB軟件分析復雜和實際的控制系統(tǒng)。</p><p>　　2.能用MATLAB軟件設計控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標要求。</p><p>　　3.能靈活應用MATLAB的C

6、ONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能。</p><p><b>　　二、 主要內容</b></p><p>　　1．前期基礎知識，主要包括MATLAB系統(tǒng)要素，MATLAB語言的變量與語句，MATLAB的矩陣和矩陣元素，數值輸入與輸出格式，MATLAB系統(tǒng)工作空間信息，以及MATLAB的在線幫助功能等。</p>&

7、lt;p>　　2．控制系統(tǒng)模型，主要包括模型建立、模型變換、模型簡化，Laplace變換等等。</p><p>　　3．控制系統(tǒng)的時域分析，主要包括系統(tǒng)的各種響應、性能指標的獲取、零極點對系統(tǒng)性能的影響、高階系統(tǒng)的近似研究，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的求取。</p><p>　　4．控制系統(tǒng)的根軌跡分析，主要包括多回路系統(tǒng)的根軌跡、零度根軌跡、純遲延系統(tǒng)根軌跡和控制系統(tǒng)

8、的根軌跡分析。</p><p>　　5．控制系統(tǒng)的頻域分析，主要包括系統(tǒng)Bode圖、Nyquist圖、穩(wěn)定性判據和系統(tǒng)的頻域響應。</p><p>　　6．控制系統(tǒng)的校正，主要包括根軌跡法超前校正、頻域法超前校正、頻域法滯后校正以及校正前后的性能分析。</p><p><b>　　三、 進度計劃</b></p><p>

9、<b>　　四、 設計成果要求</b></p><p>　　上機用MATLAB編程解題，從教材或參考書中選題，控制系統(tǒng)模型、控制系統(tǒng)的時域分析法、控制系統(tǒng)的根軌跡分析法、控制系統(tǒng)的頻域分析法每章選擇兩道題。第六章校正選四道，其中根軌跡超前校正一道、根軌跡滯后校正一道、頻域法超前校正一道、頻域法滯后校正一道。并針對上機情況打印課程設計報告。</p><p>　　課程設計

10、報告包括題目、解題過程及程序清單和最后的運行結果（曲線），課程設計總結或結論以及參考文獻。</p><p><b>　　五、 考核方式</b></p><p>　　《自動控制理論課程設計》的成績評定方法如下： </p><p><b>　　根據</b></p><p>　　1．打印的課程設計報告。&

11、lt;/p><p>　　2．獨立工作能力及設計過程的表現。</p><p>　　3．答辯時回答問題的情況。</p><p>　　成績評分為優(yōu)、良、中、及格以及不及格5等。</p><p><b>　　學生姓名：</b></p><p>　　指導教師： </p>

12、;<p>　　2012年1 月6日</p><p><b>　　六、設計正文</b></p><p><b>　　控制系統(tǒng)模型</b></p><p>　　1、已知系統(tǒng)的傳遞函數為，在MATLAB環(huán)境下獲得其連續(xù)傳遞函數形式模型。已知系統(tǒng)的脈沖傳遞函數為，在MATLAB環(huán)境下獲得其采樣時間為7s的傳遞函數形式

13、模型。</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　z=[-1 -3];</p><p>　　p=[-3 -5 -7];</p><p><b>　　k=4;</b></p>

14、<p>　　G1=zpk(z,p,k)</p><p><b>　　運行結果為：</b></p><p><b>　　程序如下</b></p><p>　　z=[-1 -3];</p><p>　　p=[-3 -5 -7];</p><p><b>　　

15、k=4;</b></p><p><b>　　Ts=7;</b></p><p>　　G2=zpk(z,p,k,Ts)</p><p><b>　　運行結果如下：</b></p><p>　　2、如圖所示為控制系統(tǒng)框圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數。</p><p>&l

16、t;b>　　解：</b></p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　>>G1=tf([1],[1 1]);</p><p>　　G2=tf([1],[0.5 1]);</p><p>　　G3=tf([3],[1 0]);</p><p>

17、;　　H=tf([2],[2 1]);</p><p><b>　　Gb=G1+G2;</b></p><p><b>　　Gc=G3*Gb;</b></p><p>　　GH=feedback(Gc,H)</p><p><b>　　運行結果如下：</b></p>

18、<p>　　控制系統(tǒng)的時域分析法</p><p>　　1、某控制系統(tǒng)如圖所示。</p><p>　　當τ=0時，求系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；</p><p>　　當τ=0.3時，求系統(tǒng)的沖擊響應曲線</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　當τ=

19、0時，，。</b></p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　>>num=[10];</p><p>　　den=[1 0 -1];</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p><b>　　H=1;</b&

20、gt;</p><p>　　GH=feedback(G,H)</p><p>　　運行后，得負反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數：</p><p>　　單位階躍響應曲線，程序代碼如下：</p><p><b>　　>>syms s</b></p><p>　　ezplot(ilaplace(10/

21、s/(s^2+9)),[0,10]);</p><p>　　set(gca,'ytick',-0.2:0.2:2.4)</p><p><b>　　grid</b></p><p><b>　　運行結果如下：</b></p><p>　?。?）當τ=0.3時，，。</p>

22、<p>　　>>num=[10];</p><p>　　den=[1 0 -1];</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p>　　H=tf([0.3 1],[1]);</p><p>　　GH=feedback(G,H)</p><p>　　運行后，得負反饋控制系統(tǒng)的傳

23、遞函數：</p><p><b>　　沖激響應曲線：</b></p><p><b>　　>> syms s</b></p><p>　　ezplot(ilaplace(10/(s^2+3*s+9)),[0 6]);</p><p>　　axis([0 6 -1.5 2]);</p

24、><p>　　set(gca, 'ytick',-1.5:.3:2);</p><p>　　title('\tau=0.3 沖激響應曲線');</p><p><b>　　grid</b></p><p><b>　　運行結果如下：</b></p>&

25、lt;p>　　2、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數，利用LTIView繪制單位階躍響應曲線并得到相關性能指標。</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　G=tf(conv([3],[0.5 1]),conv([1 0],conv([1 1],[

26、0.25 1])));</p><p>　　GH=feedback(G,1)</p><p><b>　　運行結果如下</b></p><p>　　打開LTIView，對此系統(tǒng)進行分析如下：</p><p><b>　　控制系統(tǒng)的根軌跡法</b></p><p>　　1、已知

27、開環(huán)傳遞函數：繪制此控制系統(tǒng)的根軌跡圖。</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　繪制根軌跡圖，程序如下：</p><p>　　>>G=tf(1,conv([1 0],[1 5 13]));</p><p>　　[z,p,k]=zpkdata(G,'v')</p&g

28、t;<p>　　rlocus(G);</p><p>　　axis equal;</p><p>　　axis([-8 4 -8 8]);</p><p>　　set(findobj('marker','x'),'markersize',12);</p><p>　　set(fin

29、dobj('marker','o'),'markersize',12);</p><p>　　運行后，開環(huán)零極點如下圖</p><p>　　分析該系統(tǒng)得到的系統(tǒng)根軌跡圖</p><p>　　2、已知開環(huán)傳遞函數為，繪制此控制系統(tǒng)的根軌跡圖。</p><p><b>　　解：</b

30、></p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　G=tf([1 3],conv([1 0],[1 2]));</p><p>　　[z,p,k]=zpkdata(G,'v')</p><p>　　rlocus(G);</p><p>　　axis

31、equal;</p><p>　　set(findobj('marker','x'),'markersize',12);</p><p>　　set(findobj('marker','o'),'markersize',12);</p><p><b>　　運行

32、后，結果如下：</b></p><p><b>　　根軌跡圖如下：</b></p><p>　　控制系統(tǒng)的頻域特性法</p><p>　　1、繪制二階環(huán)節(jié)的伯德圖，其中=0.8， =0.1,0.5,1，1.5,2。</p><p><b>　　解：</b></p><

33、p><b>　　程序代碼如下</b></p><p>　　>>w=[0,logspace(-2,2,200)];</p><p><b>　　wn=0.8;</b></p><p>　　for zeta=[0.1 0.5 1 1.5 2]</p><p>　　G=tf([wn*wn

34、],[wn^2 2*zeta*wn wn*wn]);</p><p>　　bode(G,w);</p><p><b>　　hold on;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　運行結果如圖所示：</b></p><

35、;p>　　2、已知一控制系統(tǒng)的傳遞函數，求當放大系數K不斷變大時，對此系統(tǒng)頻率響應的影響</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　>>for K=0.3:0.4:1.5</p><p>　　G=tf(K,[5

36、 3 1]);</p><p>　　nyquist(G);</p><p><b>　　hold on;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　運行結果如下</b></p><p>　　可以看出隨K的增大，該系統(tǒng)

37、的Nyquist曲線向外擴展，但不影響穩(wěn)定性。</p><p><b>　　頻域法超前校正</b></p><p><b>　　頻域法滯后校正</b></p><p><b>　　根軌跡超前校正</b></p><p><b>　　根軌跡滯后校正</b>&

38、lt;/p><p>　　三、課程設計總結或結論</p><p>　　通過本次自動控制理論實踐課程的設計，使我鞏固了原有的理論知識，培養(yǎng)了我應用所學只是和技能來分析、解決實際問題的能力。使理論與實際相結合，更加深了我對自動控制這門課程的理解和掌握，對自動控制原理的控制系統(tǒng)模型、控制系統(tǒng)的時域分析法、控制系統(tǒng)的根軌跡分析法、控制系統(tǒng)的頻域分析法及系統(tǒng)的校正有了更深層次的理解。</p>

39、<p>　　通過這次課程設計，我拓寬了知識面，鍛煉了能力，綜合素質得到較大提高，同時增加了MATLAB的認識與軟件的操作技巧。今后我會更加努力的學習有關自控這方面知識，不斷擴充自己的專業(yè)知識。</p><p><b>　　四、參考文獻</b></p><p>　　[1] 于希寧, 孫建平自動控制原理. 中國電力出版社, 第二版. 2009年7月</p