自動控制原理課程設(shè)計---控制系統(tǒng)超前校正

1、<p><b>　　目錄</b></p><p>　　控制系統(tǒng)超前校正1</p><p>　　1控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計1</p><p><b>　　1.1目的1</b></p><p>　　1.2系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計步驟1</p><p>　　2.校正系統(tǒng)設(shè)計1

2、</p><p>　　2.1. 控制系統(tǒng)的任務(wù)要求2</p><p>　　2.2. 校正前系統(tǒng)分析2</p><p>　　2.3. 校正系統(tǒng)的設(shè)計與分析3</p><p>　　2.4. 校正前后系統(tǒng)比較6</p><p><b>　　3.軟件仿真8</b></p><

3、p>　　3.1 Simulink仿真8</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)9</b></p><p><b>　　控制系統(tǒng)超前校正</b></p><p>　　1控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計</p><p><b>　　1.1目的</b></p><p

4、>　　了解串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響；</p><p>　　掌握用頻率特性法分析自動控制系統(tǒng)動態(tài)特性的方法；</p><p>　　掌握串聯(lián)超前校正裝置的設(shè)計方法和參數(shù)調(diào)試技術(shù)；</p><p>　　掌握設(shè)計給定系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)的方法，并用仿真技術(shù)驗證校正環(huán)節(jié)理論設(shè)計的正確性。</p><p>　　1.2系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計步驟

5、</p><p>　?。?） 根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標(biāo)，確定開環(huán)增益K。</p><p>　　（2） 利用已確定的開環(huán)增益K繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖,在這里使用MATLAB軟件來繪制伯德圖顯得很方便,而且準(zhǔn)確。</p><p>　　（3） 在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度，在這里可以利用MATLAB軟件的margin函數(shù)很快計算出系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度并繪

6、制出伯德圖。然后計算為使相位裕度達(dá)到給定的指標(biāo)所需補償?shù)某跋嘟瞧渲袨榻o定的相位裕度指標(biāo)，為未校正系統(tǒng)的相位裕度，0為附加的角度。（當(dāng)剪切率為-20dB時，0可取5-10°，剪切率為-40dB時，0可取10-15°，剪切率為-60dB時，0可取15-20°。）</p><p>　　（4） 取，即所需補償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供，從而求出求出a。</p><p&g

7、t;　?。?） 取未校正系統(tǒng)的幅值為-10lga(dB)時的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率。為使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率 </p><p>　　（6） 由計算出參數(shù)T，并寫出超前校正傳遞函數(shù)。</p><p>　?。?）檢驗指標(biāo)：繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗是否滿足給定的性能指標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)仍不能滿足要求時增大值，從步驟3開始重新計算設(shè)計參數(shù)啊a和T。<

8、/p><p><b>　　2.校正系統(tǒng)設(shè)計</b></p><p>　　2.1. 控制系統(tǒng)的任務(wù)要求</p><p>　　已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如式（2-1）</p><p><b>　　（2-1）</b></p><p>　　2.2. 校正前系統(tǒng)分析</p>

9、;<p>　　待校正的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為如式（2-2）</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　可以用MATLAB畫出該最小相位系統(tǒng)的伯德圖。程序如下： </p><p><b>　　num=[6];</b></p><p>　　den=[0.025 0

10、.55 1 0]; </p><p>　　bode(num,den);</p><p><b>　　Grid </b></p><p>　　從而得到未校正系統(tǒng)的伯德圖，如圖2-1。</p><p>　　圖2-1 校正前系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　利用軟件MATLAB中的margin函

11、數(shù)又可以很方便的地得出系統(tǒng)未校正的相角裕度和幅值裕度。程序如下：</p><p><b>　　num=[6];</b></p><p>　　den=[0.025 0.55 1 0]; </p><p>　　margin(num,den);</p><p>　　從而得到圖2-2，從中可以知道系統(tǒng)的的幅值裕度和相角裕

12、度。</p><p>　　圖2-2 校正前系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度</p><p>　　從圖2-2中，得知系統(tǒng)未校正前如下</p><p>　　相角裕度 r =23.3</p><p>　　穿越頻率wg =6.32</p><p>　　截止頻率wc =3.17</p><p>　　2.3.

13、校正系統(tǒng)的設(shè)計與分析</p><p>　　由于給定的相位裕度指標(biāo)為，未校正系統(tǒng)的相位裕度為，不妨設(shè)附加角度為ε=15.3°，則可以得到式（2-3）</p><p><b>　　（2-3）</b></p><p><b>　　取，從而求出求出a</b></p><p><b>　　

14、（2-4）</b></p><p>　　設(shè)校正后的截至頻率ω'c=ωm</p><p><b>　　rad/s</b></p><p><b>　　s </b></p><p>　　所以可得超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為（2-5）</p><p><b>

15、　?。?-5）</b></p><p>　　為了補償無源超前網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減，放大器的增益需要提高4倍，否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差要求</p><p>　　加入校正環(huán)節(jié)之后的傳遞函數(shù)為如式（2-6）</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　在計算參數(shù)、確定開環(huán)傳遞函數(shù)之后，還必須使用其

16、它的方法來進(jìn)行檢驗，看所加的校正裝置參數(shù)選擇是否符合題意，滿足要求。</p><p>　　在這里利用MATLAB 繪圖來進(jìn)行驗證，用MATLAB 計算校正后的相角裕度和幅值裕度，程序如下：</p><p>　　num1=[2.688 6];</p><p>　　den1=[0.0028 0.0866 0.662 1 0]</p><p>　　

17、margin(num1,den1)</p><p>　　得到如圖2-4所示能計算相角裕度和幅值裕度的伯德圖，校正后相角裕度，截止頻率為：4.71rad/s。</p><p>　　再利用allmargin函數(shù)直接得出所有結(jié)果，程序如下：</p><p>　　num1=[2.688 6];</p><p>　　den1=[0.0028 0.086

18、6 0.662 1 0]</p><p>　　f=tf(num1,den1)</p><p>　　S= allmargin(f)</p><p><b>　　得到的結(jié)果如下：</b></p><p>　　S = GainMargin: 5.1697 GMFrequency: 13.1152 P

19、haseMargin: 46.5623</p><p>　　PMFrequency: 4.7132 DelayMargin: 0.1724 DMFrequency: 4.7132</p><p>　　與圖2-4所得的校正后的相角裕度，截止頻率為：4.71rad/s相一致，并滿足題目要求。</p><p>　　圖2-4 校正后系統(tǒng)的相

20、角裕度和幅值裕度</p><p>　　用MATLAB畫出校正以后系統(tǒng)的伯德圖，</p><p><b>　　程序分別如下：</b></p><p>　　num1=[2.688 6]; </p><p>　　den1=[0.0028

21、0.086 0.662 1 0];</p><p>　　bode(num1,den1)；</p><p><b>　　grid </b></p><p>　　得到校正后系統(tǒng)的伯德圖2-5。 </p><p>　　用MATLAB畫出校正以后系統(tǒng)的根軌跡，</p><p><b>　　程序

22、分別如下：</b></p><p>　　num2=[2.688 6];</p><p>　　den2=[0.0028 0.086 0.662 1 0];</p><p>　　rlocus(num2,den2) ；</p><p><b>　　grid </b></p><p>　　如

23、下圖，得到校正后系統(tǒng)的根軌跡圖2-6。</p><p>　　圖2-6 校正后系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　2.4. 校正前后系統(tǒng)比較</p><p>　　運用MATLAB軟件作系統(tǒng)校正前后的單位沖擊響應(yīng)曲線比較，程序如下：</p><p>　　num1=[6]; </p><p>　　den1=[0.025,0.

24、55,1,0];</p><p>　　num2=[2.526,6]; </p><p>　　den2=[0.0028,0.086,0.662,1,0]; </p><p>　　t=[0:0.02:5]; </p><p>　　[numc1,denc1]=cloop(num1,den1);</p><p>　　y1=st

25、ep(numc1,denc1,t);</p><p>　　[numc2,denc2]=cloop(num2,den2); </p><p>　　y2=step(numc2,denc2,t);</p><p>　　plot(t,[y1,y2]);</p><p><b>　　grid ;</b></p>&l

26、t;p>　　title('校正前后階躍響應(yīng)對比圖');</p><p>　　xlabel('t(sec)');</p><p>　　ylabel('c(t)');</p><p>　　gtext('校正前');</p><p>　　gtext('校正后');

27、</p><p>　　得到校正前后階躍響應(yīng)對比圖，如圖2-7所示：</p><p>　　圖2-7 校正前后階躍響應(yīng)對比圖</p><p>　　由上圖可以看出在校正后：</p><p>　　加入校正裝置系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減少了，阻尼比增大，動態(tài)性能得到改善。</p><p>　　校正后系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大大減少，大大提升了系

28、統(tǒng)的響應(yīng)速度。</p><p>　　校正后系統(tǒng)的上升時間減小很多，從而提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。</p><p>　　因此，串入超前校正裝置后，系統(tǒng)的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間都顯著下降，系統(tǒng)的動態(tài)性能得到很大的改善。</p><p>　　比較校正前后伯德圖2-1和2-5，可以得知系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)校正后，中頻區(qū)的斜率變?yōu)?20dB/dec，并占據(jù)頻帶范圍也一定程度地變大了，從而使的系統(tǒng)

29、的相角裕度增大，動態(tài)過程的超調(diào)量下降。因此，在實際運行中的控制系統(tǒng)中，其中頻區(qū)斜率大多具有-20dB/dec的斜率，由此可見，串聯(lián)超前校正可使開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率增大。</p><p><b>　　3.軟件仿真</b></p><p>　　3.1 Simulink仿真</p><p>　　超前校正前系統(tǒng)的模擬原理圖為：

30、 圖3-1 超前校正前系統(tǒng)的模擬原理圖</p><p>　　圖3-2 校正前、后系統(tǒng)搭建圖</p><p>　　控制系統(tǒng)在Simulink下示波器的輸出如圖3-3所示</p><p>　　圖3-3 校正前后系統(tǒng)時域圖</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[