概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版答案習(xí)題答案

1、1習(xí)題習(xí)題1.1解答解答1.將一枚均勻的硬幣拋兩次，事件分別表示“第一次出現(xiàn)正面”，“兩CBA次出現(xiàn)同一面”，“至少有一次出現(xiàn)正面”。試寫出樣本空間及事件中的樣本CBA點(diǎn)。解：解：(正，正正，正)，（正，反），（反，正），（反，反），（正，反），（反，正），（反，反）????(正，正正，正)，（正，反），（正，反）；（正，正），（反，反）（正，正），（反，反）??A???B?(正，正正，正)，（正，反），（反，正），（正，反），（反，正

2、）??C?2.在擲兩顆骰子的試驗(yàn)中，事件分別表示“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，“點(diǎn)數(shù)DCBA之和小于5”，“點(diǎn)數(shù)相等”，“至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為3”。試寫出樣本空間及事件中的樣本點(diǎn)。DCBABCCABAAB????解：解：；??)66()26()16()62()22()12()61()21()11(??????；??)13()22()31()11(?AB；??)12()21()66()46()26()51()31()11(???BA；；??CA?

3、?)22()11(?BC??)46()26()15()64()24()62()42()51(????DCBA3.以分別表示某城市居民訂閱日?qǐng)?bào)、晚報(bào)和體育報(bào)。試用表示以下CBACBA事件：（1）只訂閱日?qǐng)?bào)；（2）只訂日?qǐng)?bào)和晚報(bào)；（3）只訂一種報(bào)；（4）正好訂兩種報(bào)；（5）至少訂閱一種報(bào)；（6）不訂閱任何報(bào)；（7）至多訂閱一種報(bào)；（8）三種報(bào)紙都訂閱；（9）三種報(bào)紙不全訂閱。解：（解：（1）；（2）；（3）；CBACABCBACBACBA?

4、?（4）（5）；BCACBACAB??CBA??（6）；（7）或CBACBACBACBACBA???CBCABA??（8）；（9）ABCCBA??4.甲、乙、丙三人各射擊一次，事件分別表示甲、乙、丙射中。試說(shuō)321AAA明下列事件所表示的結(jié)果：2A32AA?21AA21AA?321AAA.313221AAAAAA??解：甲未擊中；乙和丙至少一人擊中；甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少有一人未擊中；甲和乙都未擊中；甲和乙擊中而丙未擊中；甲、

5、乙、丙三人至少有兩人擊中。5.設(shè)事件滿足，試把下列事件表示為一些互不相容的事件的和：CBA??ABC，，.CBA??CAB?ACB?解：解：如圖：3解：解：??)(1)(CBAPCBAPCBAP???????=??)()()()()()()(1ABCPBCPACPABPCPBPAP???????83016116104141411???????????????10.每個(gè)路口有紅、綠、黃三色指示燈，假設(shè)各色燈的開(kāi)閉是等可能的。一個(gè)人騎車經(jīng)過(guò)

6、三個(gè)路口，試求下列事件的概率：“三個(gè)都是紅燈”=“全紅”；?A“全綠”；“全黃”；“無(wú)紅”；“無(wú)綠”；“三次顏?B?C?D?E?F色相同”；“顏色全不相同”；“顏色不全相同”。?G?H解：解：；；271333111)()()(????????CPBPAP278333222)()(???????EPDP；；91271271271)(????FP92333!3)(????GP.98911)(1)(?????FPHP11.設(shè)一批產(chǎn)品共100件

7、，其中98件正品，2件次品，從中任意抽取3件（分三種情況：一次拿3件；每次拿1件，取后放回拿3次；每次拿1件，取后不放回拿3次），試求：（1）取出的3件中恰有1件是次品的概率；（2）取出的3件中至少有1件是次品的概率。解：解：一次拿3件：（1）；（2）；0588.0310012298??CCCP0594.031001982229812???CCCCCP每次拿一件，取后放回，拿3次：（1）；（2）；0576.0310098232????P