圓的切線的判定與性質教學設計

1、黃麓鎮(zhèn)中心學校20132014學年度第一學期九年級數(shù)學教案24.2.2.2切線的判定和性質教學設計切線的判定和性質教學設計備課人：楊智剛時間：2013年11月18日【教學目標教學目標】一、知識與技能：一、知識與技能：1.理解切線的判定定理和性質定理，并能靈活運用。2.會過圓上一點畫圓的切線。二、過程與方法：二、過程與方法：以圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關系為依據(jù)，探究切線的判定定理和性質定理，領會知識的延續(xù)性，層次性。三、情感態(tài)

2、度與價值觀：三、情感態(tài)度與價值觀：讓學生感受到實際生活中存在的相切關系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型。【教學重點教學重點】探索切線的判定定理和性質定理，并運用?！窘虒W難點教學難點】探索切線的判定方法。【教學方法教學方法】自主探索，合作交流【教學準備教學準備】尺規(guī)【教學過程教學過程】一、導語：一、導語：通過上節(jié)課的學習，我們知道，直線和圓的位置關系有三種：相離、相切、相交。而相切最特殊，這節(jié)課我們專門來研究切線。師生行為：師生行為

3、：教師聯(lián)系近期所學知識，提出問題，引起學生思考，為探究本節(jié)課定理作鋪墊。二、探究新知二、探究新知（一）切線的判定定理1.推導定理：根據(jù)“直線l和⊙O相切d=r”，如圖所示因為d=r直線l和⊙O相切，這里的d是圓心O到直線l的距離，即垂直，并由d=r就可得到l經(jīng)過半徑r的外端，即半徑OA的端點A，可得切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線分析：1、垂直于一條半徑的直線有幾條？2、經(jīng)過半徑的外端可以做出半徑的幾條垂

4、線？3、去掉定理中的“經(jīng)過半徑的外端”會怎樣？去掉“垂直于半徑”呢？師生行為：師生行為：學生畫一個圓，半徑OA，過半徑外端點A的切線l，然后將“d=r?直線l和⊙O相切”嘗試改寫為切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線。設計意圖：設計意圖：過學生親自動手畫圖，進行探究，得出結論。思考1：根據(jù)上面的判定定理，要證明一條直線是⊙O的切線，需要滿足什么

5、條件？總結：①這條直線與⊙O有公共點；②過這點的半徑垂直于這條直線。思考2：現(xiàn)在可以用幾種方法證明一條直線是圓的切線？①圓只有一個公共點的直線是圓的切線②到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線③上面的判定定理.師生行為：師生行為：教師引導學生匯總切線的幾種判定方法思考3：已知一個圓和圓上的一點，如何過這個點畫出圓的切線？黃麓鎮(zhèn)中心學校20132014學年度第一學期九年級數(shù)學教案過練習進一理解，培養(yǎng)學生的應用意識和能力。三、課堂訓練：完成課