與圓有關(guān)的位置關(guān)系及切線定理

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系及切線定理與圓有關(guān)的位置關(guān)系及切線定理.doc與圓有關(guān)的位置關(guān)系及切線定理.doc與圓有關(guān)的位置關(guān)系1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如果圓的半徑是r，這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離為d，那么：（1）點(diǎn)在圓外d＞r；（2）點(diǎn)在圓上d＝r；（3）點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r；2、直線與圓位置關(guān)系的定義及有關(guān)概念（1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線與圓相交，這直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn).（2）直線和圓有一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這直線叫做圓的切線，公共

2、點(diǎn)叫做切點(diǎn).（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.3、直線和圓的位置關(guān)系如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么（1）直線l和⊙O相交d＜r；（2）直線l和⊙O相切d＝r；（3）直線l和⊙O相離d＞r；典例精析例1：已知直線l：y＝x－3和點(diǎn)A（0，3），B（3，0），設(shè)P點(diǎn)為l上一點(diǎn)，試判斷P、A、B是否在同一個(gè)圓上？例2：下列說(shuō)法正確的是（）A.過(guò)圓內(nèi)接三角形的頂點(diǎn)的直線是圓的切線B.若直線與圓不相切，則它和圓相交

3、C.若直線和圓有公共點(diǎn)，直線和圓相交D.若直線和圓有唯一公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)是切點(diǎn)例3：設(shè)直線l到⊙O的圓心的距離為d，⊙O的半徑為R，并使，試根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論l與⊙O的位置關(guān)系.3、圓理：過(guò)半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線.（證角度）兩圓相切與相交的性質(zhì)：（1）如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；（2）兩圓相交，連心線垂直平分相交圓的公共弦。（連心線：連接兩圓圓心的線段是連心線）例：如圖，△ABC內(nèi)接于大圓

4、O，∠B＝∠C，D是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑作小圓.求證：AC是小圓的切線.2、如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，BC＝18，⊙O1與矩形的邊AD、AB、BC相切，⊙O2與⊙O1外切且與BC、CD相切，求⊙O2的半徑.課堂練習(xí)1、爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度時(shí)每秒0.9cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的安全區(qū)域，如果導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm，那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒跑6.5m是否安全？__________（填“是”或“否

5、”）.2、下列直線中是圓的切線的是（）A.與圓有公共點(diǎn)的直線B.到圓心的距離等于圓的半徑的直線C.到圓心的距離大于圓的半徑的直線D.到圓心的距離小于圓的半徑的直線3.（2010年蘭州）如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為ABCD4.（2010哈爾濱）5.如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠P＝60那么∠AOB等于（）DA.60B.90C.120D.150ABCDOE（第15題）5.(2010臺(tái)州市)如