圓的切線綜合練習(xí)題與答案(2018)

1、第1頁(yè)共3頁(yè)切線的判定與性質(zhì)練習(xí)題切線的判定與性質(zhì)練習(xí)題一、選擇題一、選擇題（答案唯一，每小題3分）1下列說(shuō)法中，正確的是()A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線C經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線是圓的切線D圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線2.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C＝70，則∠AOD的度數(shù)為()A70B35C20D40第2題第3題第4題第5題3.如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D

2、為⊙O上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E＝50，則∠CDB等于()A20B25C30D404.如圖，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，則⊙O的半徑為()A8B6C5D45.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是()AAG＝BGBAB∥EFCAD∥BCD∠ABC＝∠ADC二填空題二

3、填空題（每小題3分）6如圖，在⊙O中，弦AB＝OA，P是半徑OB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PB＝OB，則PA與⊙O的位置關(guān)系是_________第6題第7題第8題7.如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為_(kāi)_______________第3頁(yè)共3頁(yè)16（12分）已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF.(1)如圖①，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個(gè)條件是(至少說(shuō)出

4、兩種)：__________________________或者_(dá)______________________；(2)如圖②，如果AB是不過(guò)圓心O的弦，且∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷17.（12分）如圖，已知直線PA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D.(1)求證：CD為⊙O的切線；(2)若DC＋DA＝6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)答案答案：D

5、DADC6.相切7.∠ABC＝90不排除等效答案8.69.4510.411.6012.解：連接OD，∵BD為∠ABC平分線，∴∠OBD＝∠CBD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠CBD＝∠ODB，∴OD∥BC，∵∠C＝90，∴∠ODA＝90，則AC為⊙O的切線13.解：連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴∠ODC＝90，∴∠ODB＋∠BDC＝90，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90，即∠ODB＋∠ADO＝90，∴∠BDC＝∠ADO

6、，∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠A，∴∠BDC＝∠A14.解：過(guò)D作DH⊥AC于H，由角平分線的性質(zhì)可證DB＝DH，∴AC與⊙D相切15.解：(1)∵∠COD＝2∠CAD，∠D＝2∠CAD，∴∠D＝∠COD.∵PD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥PD，即∠OCD＝90，∴∠D＝45(2)由(1)可知△OCD是等腰直角三角形，∴OC＝CD＝2，由勾股定理，得OD＝＝2，∴BD＝OD－OB＝2－222＋222216.(1)∠BAE＝90∠EAC＝∠

7、ABC(2)(2)EF是⊙O的切線證明：作直徑AM，連接CM，則∠ACM＝90，∠M＝∠B，∴∠M＋∠CAM＝∠B＋∠CAM＝90，∵∠CAE＝∠B，∴∠CAM＋∠CAE＝90，∴AE⊥AM，∵AM為直徑，∴EF是⊙O的切線17.解：(1)連接OC，證∠DAC＝∠CAO＝∠ACO，∴PA∥CO，又∵CD⊥PA，∴CO⊥CD，∴CD為⊙O的切線(2)過(guò)O作OF⊥AB，垂足為F，∴四邊形OCDF為矩形∵DC＋DA＝6，設(shè)AD＝x，則OF＝C