普朗克黑體輻射公式推導(dǎo) - 副本

1、普朗克黑體輻射公式的推導(dǎo)普朗克黑體輻射公式的推導(dǎo)所謂的黑體是指能吸收射到其上的全部輻射的物體，這種物體就稱(chēng)為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體。黑體輻射：由這樣的空腔小孔發(fā)出的輻射就稱(chēng)為黑體輻射。輻射熱平衡狀態(tài):處于某一溫度T下的腔壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等時(shí)，輻射達(dá)到熱平衡狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：熱平衡時(shí)，空腔輻射的能量密度，與輻射的波長(zhǎng)的分布曲線，其形狀和位置只與黑體的絕對(duì)溫度T有關(guān)而與黑體的形狀和材料無(wú)關(guān)。實(shí)驗(yàn)得到：1.Wie

2、n公式從熱力學(xué)出發(fā)加上一些特殊的假設(shè)，得到一個(gè)分布公式：象經(jīng)典理論所要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量。得到：該式稱(chēng)為Planck輻射定律???????dkThChd??????????1)exp(1833h為普朗克常數(shù)，h=sj.10626.634??4，普朗克的推導(dǎo)過(guò)程：把空窖內(nèi)的電磁波分解為各個(gè)頻率的簡(jiǎn)振振動(dòng)，簡(jiǎn)振模的形式最后為，).()(wtrKikkeCtr?????為常系數(shù)振方向，表示兩個(gè)互相垂直的偏??kC21?每一個(gè)

3、簡(jiǎn)振模在力學(xué)上等價(jià)于一個(gè)自由度，記頻率在內(nèi)的?????d?自由度數(shù)為，則（0，v）范圍內(nèi)的總自由度數(shù)G(v)與g(v)的????dg關(guān)系為。借助幾何方法求出，取微分得????????dgG??0??3338???cVG????????dcVdg238?令代表體積為V的空窖內(nèi)熱平衡輻射的總內(nèi)能，代表單位E????dTu體積頻率間隔在內(nèi)的能量，于是，?????d????????dgdTuVE??????0~0)(，代表單位體積的振子的平均能

4、量代表頻率為????????????dcgVdg23~81??內(nèi)頻率間隔在內(nèi)的振動(dòng)自由度數(shù)。?????d?應(yīng)用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的能量均分定理得到平均能量為與振子的頻率KT??無(wú)關(guān)，代入可以得到，這就是????????dgdTvu~???????dkTcdTvu238?瑞利金斯公式，在低頻區(qū)和實(shí)驗(yàn)符合，高頻區(qū)嚴(yán)重偏離。普朗克熱輻射理論采用的也是波的觀點(diǎn)，依??????????dcgVdg23~81??舊認(rèn)為他正確，但是能量均分定理不適用，原因在于