萬能公式推導(dǎo)

1、萬能公式推導(dǎo)萬能公式推導(dǎo)sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα（cos^2（α）sin^2（α））......，（因為cos^2（α）sin^2（α）=1）再把分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα（1tan^2（α））然后用α2代替α即可。同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。三倍角公式推導(dǎo)三倍角公式推導(dǎo)tan3α=sin3αcos3α=（sin2αcosαcos2αsinα）（c

2、os2αcosαsin2αsinα）=（2sinαcos^2（α）cos^2（α）sinα－sin^3（α））（cos^3（α）－cosαsin^2（α）－2sin^2（α）cosα）上下同除以cos^3（α），得：tan3α=（3tanα－tan^3（α））（13tan^2（α））sin3α=sin（2αα）=sin2αcosαcos2αsinα=2sinαcos^2（α）（1－2sin^2（α））sinα=2sinα－2sin^3（

3、α）sinα－2sin^3（α）=3sinα－4sin^3（α）cos3α=cos（2αα）=cos2αcosα－sin2αsinα=[2cos^2（α）－1]cosα－2cosαsin^2（α）=2cos^3（α）－cosα[2cosα－2cos^3（α）]=4cos^3（α）－3cosα即sin3α=3sinα－4sin^3（α）cos3α=4cos^3（α）－3cosα同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系tanαcotα=1s

4、inαcscα=1cosαsecα=1商的關(guān)系商的關(guān)系sinαcosα=tanα=secαcscαcosαsinα=cotα=cscαsecα平方關(guān)系平方關(guān)系sin^2（α）cos^2（α）=11tan^2（α）=sec^2（α）1cot^2（α）=csc^2（α）同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法構(gòu)造以“上弦、中切、下割；左正、右余、中間1“的正六邊形為模型。倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù)；商數(shù)關(guān)系商數(shù)關(guān)系六邊形任意一頂點上的函數(shù)