比例解行程問題題庫教師版

1、31.比例解行程問題.題庫教師版page0of10比例解行程問題比例解行程問題教學(xué)目標教學(xué)目標1.會解一些簡單的方程.2.掌握尋找等量關(guān)系的方法來構(gòu)建方程知識精講知識精講比例的知識是小學(xué)數(shù)學(xué)最后一個重要內(nèi)容，從某種意義上講仿佛扮演著一個小學(xué)“壓軸知識點”的角色。從一個工具性的知識點而言，比例在解很多應(yīng)用題時有著“得天獨厚”的優(yōu)勢，往往體現(xiàn)在方法的靈活性和思維的巧妙性上，使得一道看似很難的題目變得簡單明了。比例的技巧不僅可用于解行程問題，

2、對于工程問題、分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題也有廣泛的應(yīng)用。我們常常會應(yīng)用比例的工具分析2個物體在某一段相同路線上的運動情況，我們將甲、乙的速度、時間、路程分別用來表示，大體可分為以下兩種情況：vvttss乙乙乙甲甲甲，；；1.當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，經(jīng)過同一段時間后，他們走過的路程之比就等于他們的速度之比。，這里因為時間相同，即所以由svtsvt???????甲甲甲乙乙乙ttt??乙甲ssttvv??甲乙乙甲乙甲，得到，，甲乙

3、在同一段時間t內(nèi)的路程之比等于速度比sstvv??甲乙乙甲svsv?甲甲乙乙2.當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，走過相同的路程時，2個物體所用的時間之比等于他們速度的反比。，這里因為路程相同，即，由svtsvt???????甲甲甲乙乙乙sss??乙甲svtsvt????乙乙乙甲甲甲，得，，甲乙在同一段路程s上的時間之比等于速度比的反比。svtvt????乙乙甲甲vtvt?甲乙乙甲模塊一：比例初步——利用簡單倍比關(guān)系進行解題

4、【例1】（難度等級（難度等級※※※※※※）上午）上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家他，在離家4千米的地方追上了他千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是明的時候，離家恰好是8千米，這時是幾點幾分？千米，這時是幾點幾分？31.比例解行程問題.題庫

5、教師版page2of10【鞏固鞏固】（難度等級（難度等級※※※※※※）地鐵有）地鐵有A，B兩站，甲、乙二人都要在兩站間往返行走兩站，甲、乙二人都要在兩站間往返行走.兩人分別從兩人分別從A，B兩站同時出發(fā)，他們第一次相遇時距兩站同時出發(fā)，他們第一次相遇時距A站800米，第二次相遇時距米，第二次相遇時距B站500米.問：問：兩站相距多遠？兩站相距多遠？【解析解析】從起點到第一次迎面相遇地點，兩人共同完成1個全長，從起點到第二次迎面相遇地點，

6、兩人共同完成3個全長，一個全程中甲走1段800米，3個全程甲走的路程為3段800米.畫圖可知，由3倍關(guān)系得到：A，B兩站的距離為8003－500=1900米【鞏固鞏固】（難度等級（難度等級※※※※※※）如右圖，）如右圖，A，B是圓的直徑的兩端，甲在是圓的直徑的兩端，甲在A點，乙在點，乙在B點同時出發(fā)反點同時出發(fā)反向而行，兩人在向而行，兩人在C點第一次相遇，在點第一次相遇，在D點第二次相遇點第二次相遇.已知已知C離A有80米，米，D離B有

7、60米，求這個圓的周長米，求這個圓的周長.【解析解析】根據(jù)總結(jié)可知，第二次相遇時，乙一共走了803=240米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場地的半周長為24060=180米，周長為1802=360米.【例3】（難度等級（難度等級※※※※※※※※）甲、乙兩人從相距甲、乙兩人從相距490米的米的A、B兩地同時步行出發(fā)，相向而行，兩地同時步行出發(fā)，相向而行，丙與甲同時從丙與甲同時從A

8、出發(fā)，在甲、乙二人之間來回跑步出發(fā)，在甲、乙二人之間來回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)已已知丙每分鐘跑知丙每分鐘跑240米，甲每分鐘走米，甲每分鐘走40米，當丙第一次折返回來并與甲相遇時，甲、乙二人米，當丙第一次折返回來并與甲相遇時，甲、乙二人相距相距210米，那么乙每分鐘走米，那么乙每分鐘走________米；甲下一次遇到丙時，甲、乙相距米；甲下一次遇到丙時，甲、乙相距________米米【解

9、析解析】如圖所示：丙丙丙EDCBA假設(shè)乙、丙在處相遇，然后丙返回，并在處與甲相遇，此時乙則從走處到處根據(jù)題CDCE意可知米由于丙的速度是甲的速度的6倍，那么相同時間內(nèi)丙跑的路程是甲走的210DE?路程的6倍，也就是從到再到的長度是的6倍，那么ACDAD，，可見那么丙從到所用的(6)22.5CDADADAD????3.5ACAD?57CDAC?CD時間是從到所用時間的，那么這段時間內(nèi)乙、丙所走的路程之和(加)是前一段時AC57CDCE間內(nèi)