一次函數(shù)綜合練習全等三角形,勾股定理答案

1、1如圖1，已知直線y=2x2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由考點：一次函數(shù)綜

2、合題。分析：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ABO≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求OQ，CQ的長，確定C點坐標；（2）同（1）的方法證明△BCH≌△BDF，再根據(jù)線段的相等關(guān)系證明△BOE≌△DGE，得出結(jié)論；（3）依題意確定P點坐標，可知△BPN中BN變上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，進而得出ON解答：解：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，∵∠OBA∠OAB=90，∠OBA∠QBC

3、=90，∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90，∴△ABO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQBO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直線AC：y=x2；（2）如圖2，作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；分析：（1

4、）將B點坐標代入y=kx6中，可求k的值；（2）用OA的長，y分別表示△OPA的底和高，用三角形的面積公式求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將S=9代入（2）的函數(shù)關(guān)系式，求x、y的值，得出P點位置解答：解：（1）將B（﹣8，0）代入y=kx6中，得﹣8k6=0，解得k=；（2）由（1）得y=x6，又OA=6，∴S=6y=x18，（﹣8＜x＜0）；（3）當S=9時，x18=9，解得x=﹣4，此時y=x6=3，∴P（﹣4，3）點評：本題考查了一

5、次函數(shù)的綜合運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形面積的求法關(guān)鍵是將面積問題轉(zhuǎn)化為線段的長，點的坐標來表示3如圖①，過點（1，5）和（4，2）兩點的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點（1）如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)有10個（請直接寫出結(jié)果）；（2）設(shè)點C（4，0），點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標（6，2）；（3）如圖②，請在直線AB和y軸上分別找一