一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問(wèn)題

1、第1頁(yè)（共5頁(yè)）一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問(wèn)題一選擇題（共3小題）1在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)：A（﹣2，3），B（4，3），C是坐標(biāo)軸x軸上一點(diǎn)，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D6個(gè)2（2008?天津）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0），B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=﹣x2的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3（2016?江寧區(qū)一模）已知點(diǎn)A，B

2、的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）和（2，0），在直線y=﹣x2上取一點(diǎn)C，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（共4小題）4（2015?杭州模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣4，0），B（2，0），設(shè)點(diǎn)C是函數(shù)y=﹣（x1）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC是直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是5（2009秋?南昌校級(jí)期末）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，2）、（0，0）、（3，0），若以點(diǎn)A、B、

3、C、D為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為6（2009秋?揚(yáng)州校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（3，0）、B（﹣1，0）、C（2，3）、若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為7（2010春?江岸區(qū)期中）一個(gè)平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1），（﹣2，3），（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為三解答題（共14小題）8四邊形ABCD中，BD，AC相交于O，且BD⊥

4、AC，求證：AB2CD2=AD2BC2第3頁(yè)（共5頁(yè)）12（2005?大連）如圖，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線y=﹣x2分別交于點(diǎn)D、E（E在D的上方），且△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因13（2014春?曲靖期末）如圖，直線y=﹣x6與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；