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文檔簡介
1、1《常微分方程常微分方程》模擬練習(xí)題及參考答案模擬練習(xí)題及參考答案一、填空題（每個空格一、填空題（每個空格4分，共分，共8080分）分）1、n階線性齊次微分方程基本解組中解的個數(shù)恰好是n個。2、一階微分方程的通解為（C為任意常數(shù)），方程與通過點(diǎn)（2，3）的特解為2?dyxdx2??yxC，與直線y=2x3相切的解是，滿足條件的解為。21??yx24??yx303ydx??22??yx3、李普希茲條件是保證一階微分方程初值問題解惟一的必要
2、條件。4、對方程作變換，可將其化為變量可分離方程，其通解為2()dyxydx????uxy。tan()???yxCx5、方程21ddyxy??過點(diǎn))12(?共有無數(shù)個解。6、方程的通解為，滿足初始條件的特解21??yx4212122????xxyCxC13|2|5????xxyy為。421912264????xxyx7、方程xxyxy???dd無奇解。8、微分方程可化為一階線性微分方程組。2260???dydyydxdx6???????
3、???dyzdxdzzydx9、方程yxy?dd的奇解是y=0。10、是3階常微分方程。35323??dydyxdxdx11、方程滿足解得存在唯一性定理?xiàng)l件的區(qū)域是。22dyxydx??xoy平面12、微分方程通解為，該方程可化為一階線性微分方程組22450dydyydxdx???512???xxyCeCe33、xyxy2e3dd??答案：齊次方程的通解為xCy3e??令非齊次方程的特解為xxCy3e)(??CxCx??5e51)(代入
4、原方程，確定出原方程的通解為xCy3e??x2e514、；2??xydydx答案：是一個變量分離方程2??xydydx變量分離得22yxdydx?兩邊同時積分得（其中c為任意常數(shù)）22yxc??5、xyexydxdy??答案：xyxexyedxdyxyxy????dxyxexdyxy)(??dxxeydxxdyxy??dxxedxyxy?xdxedxyxy?積分：cxexy????221故通解為：0212????cexxy6、??0)(
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