九年級數(shù)學上冊-24.6-實數(shù)與向量相乘教案-滬教版五四制

1、1實數(shù)與向量相乘實數(shù)與向量相乘教學內容：1、實數(shù)與向量相乘的運算設k是一個實數(shù)，a?是向量，那么k與a?相乘所得的積是一個向量，記作ka?。如果0k?，且0a???，那么ka?的長度kaka???；ka?的方向：當0k?時，ka?與a?同方向；當0k?時ka?與a?反方向，如果0k?或0a???，那么0ka???。2、實數(shù)與向量相乘滿足的運算律：設m、n為實數(shù)，則（1）實數(shù)與向量相乘的結合律：()()mnamna???；（2）實數(shù)與向量

2、相乘對于實數(shù)加法的分配律：()mnamana??????；（3）實數(shù)與向量相乘對于向量加法的分配律：()mabmamb???????。3、平行向量定理如果向量b?與非零向量a?平行，那么存在唯一的實數(shù)m，使bma???。4、單位向量長度為1的向量叫單位向量。設e?為單位向量，則1e??。單位向量有無數(shù)個，不同的單位向量，是指它們的方向不同。對于任意非零向量a?，與它同方向的單位向量記作0a?。由實數(shù)與向量的乘積可知：0aaa????，0

3、1aaa????。精解名題：例1、如圖，已知非零向量a?，求作：（1）223aa????；(2)532aa??????a例2、計算：（1）33()22aab??????；（2）1112()5(2)324abab???????3備選例題：例1、已知非零向量a?，求作：2a?；2a??；12a?a?例2、利用向量證明三角形的中位線定理鞏固練習：一、填空題1、設k是實數(shù)，a?是向量，當0k?且0a???時，ka?的長度ka??；當0k?時，k

4、a?與a?方向；當0k?時ka?與a?方向，如果0k?或0a???，那么ka??__。2、默寫平行向量定理：3、向量a?與向量3a?的關系是（）4、計算：(5)3a????（）；2()3()ababb??????????（）5、已知m、n為實數(shù)，那么()()()()mnabmnab??????????（）6、若2a??，3b??，則23dab????的取值范圍是（）7用單位向量e?表示向量a?：若a?與e?的方向相反，且長度為5，則a?