九年級數(shù)學(xué)上冊(人教版)教案

1、第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程21211一元二次方程一元二次方程1通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次項及其系數(shù)、一次項及其系數(shù)與常數(shù)項等概念2了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是一元二次方程的解重點通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題難點一元二次方程及其二次項

2、系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的識別活動1復(fù)習(xí)舊知1什么是方程？你能舉一個方程的例子嗎？2下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式(1)2x－1(2)mx＋n＝0(3)＋1＝0(4)x2＝11x3下列哪個實數(shù)是方程2x－1＝3的解？并給出方程的解的概念A(yù)0B1C2D3活動2探究新知根據(jù)題意列方程1教材第2頁問題1.提出問題：(1)正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個數(shù)

3、量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎？請說出整理之后的方程2教材第2頁問題2.提出問題：(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？(2)比賽隊伍的數(shù)量與比賽的場次有什么關(guān)系？如果有5個隊參賽，每個隊比賽幾場？一共有20場比賽嗎？如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場？(3)如果有x個隊參賽，一共比賽多少場呢？3一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)提出問題：本題需要設(shè)兩個未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一

4、個未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？4一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少？活動3歸納概念提出問題：(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點？(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字？21.221.2解一元二次方程解一元二次方程21212.12.1配方法配方法(3(3課時課時)第1課時課時直接開平方法直接開平方法理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題提出問題，列出缺一

5、次項的一元二次方程ax2＋c＝0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex＋f)2＋c＝0型的一元二次方程重點運用開平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點通過根據(jù)平方根的意義解形如x2＝n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題問題1：填空(1)x2－8x＋________＝(x－________)2；(2)9

6、x2＋12x＋________＝(3x＋________)2；(3)x2＋px＋________＝(x＋________)2.解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164；(2)42；(3)()2.p2p2問題2：目前我們都學(xué)過哪些方程？二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程與一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過哪些降次的方法？二、探索新知上面我們已經(jīng)講了x2＝9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x＝3，如果x換元為2t＋1

7、，即(2t＋1)2＝9，能否也用直接開平方的方法求解呢？(學(xué)生分組討論)老師點評：回答是肯定的，把2t＋1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t＋1＝3即2t＋1＝3，2t＋1＝－3方程的兩根為t1＝1，t2＝－2例1解方程：(1)x2＋4x＋4＝1(2)x2＋6x＋9＝2分析：(1)x2＋4x＋4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x＋2)2＝1.(2)由已知，得：(x＋3)2＝2直接開平方，得：x＋3＝2即x＋3＝，x＋3＝－22所以，方程的兩