曹曦 垂直于弦的直徑

1、W垂直于弦的直徑說課稿垂直于弦的直徑說課稿尊敬的評委老師，大家下午好。今天我說課的內(nèi)容是“垂直于弦的直徑”。下面將我將從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程以及板書設(shè)計這五個方面對本節(jié)課進(jìn)行說明。一、教材分析一、教材分析教材是重要的課程資源，是引領(lǐng)學(xué)生步入知識殿堂的基礎(chǔ)。因此我首先對教材進(jìn)行說明。對教材的分析分為以下三個方面教材的地位和作用是分析教材必不可少的首要環(huán)節(jié)。我所選的教材是選自人教版九年義務(wù)教育九年級《數(shù)學(xué)》上冊第二十

2、四章第一節(jié)的內(nèi)容，第一節(jié)的內(nèi)容分為兩課時，我所講的是第2課時，在上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的基本性質(zhì)，本節(jié)課主要研究的是圓的軸對稱性、垂徑定理及簡單應(yīng)用。垂徑定理既是前面所學(xué)圓的性質(zhì)的體現(xiàn)，是圓軸對稱圖形的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時也是為進(jìn)行圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。因此，在本章具有承上啟下的作用，是本章的重中之重。接下來，我們來看一下本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是“垂徑定理及其應(yīng)用”。中學(xué)生對

3、題設(shè)與結(jié)論的分辨能力較弱，并且很少接觸到定理的證明，因此，對題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及其證明方法是本節(jié)課的難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的地位和作用，結(jié)合重點(diǎn)與難點(diǎn)，確定出正確的教學(xué)目標(biāo)，是教師上好一堂課的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)分為三項(xiàng)，知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)以及情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)。在知識與技能方面，讓學(xué)生通過理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理，并能夠運(yùn)用垂徑定理解決相關(guān)的證明、計算。學(xué)生學(xué)得好不好要看教師在教學(xué)過程中采用的方法是否適合學(xué)生。在本節(jié)課，我通過

4、“實(shí)驗(yàn)觀察猜想驗(yàn)證歸納”五個環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力；激勵學(xué)生大膽猜想、勇于探索，來提高他們的探究能力。學(xué)生情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)注重學(xué)生在各個方面的長遠(yuǎn)發(fā)展。在本節(jié)課中，以活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的自信心，滲透幾何來源于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿，教師只有深入了解學(xué)生，因材施教，才能和學(xué)生一起實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那我的學(xué)生是

5、怎樣的呢？接下來說說學(xué)情。我的學(xué)生處于九年級，只有十二、三歲的年齡。他們的思想開始逐步走向成熟，他們有很強(qiáng)的好奇心、但自主性還不強(qiáng)；并且這些孩子善于想象，喜歡表現(xiàn)自我；能夠快速接受新鮮事物，但注意力卻不能長時間集中。他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和圓的性質(zhì)的相關(guān)概念，積累了一定的活動經(jīng)驗(yàn)，能夠觀察事物、分析事物。而思維方式是由形象思維向抽象思維過度的階段，形象思維占主導(dǎo)地位，在面對實(shí)際問題的時候，他們能夠從數(shù)學(xué)的角度思考問題，尋求解決問題的方

6、法。三、教法、學(xué)法分析三、教法、學(xué)法分析步驟，卻要引起學(xué)生對該部分內(nèi)容的重視。接下來，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生對關(guān)系式進(jìn)行文字總結(jié)，得出今天要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容：垂徑定理——垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。這種“實(shí)驗(yàn)~觀察~探究~列式~總結(jié)”的方法培養(yǎng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在原有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，主動參與到課堂，通過動手操作和實(shí)踐，由外部活動逐漸內(nèi)化，完成知識的發(fā)展過程和獲取過程。使學(xué)生既能獲得必要的知識，又能發(fā)展智慧，并逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素

7、養(yǎng)，養(yǎng)成正確的思維培養(yǎng)的良好習(xí)慣；學(xué)生們在自己動手操作時，注意力高度集中，而教師在此時適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生，形成了教師教與學(xué)生學(xué)的良好學(xué)習(xí)氛圍，最后師生一起進(jìn)行總結(jié)，正所謂教學(xué)相長也。還鍛煉了學(xué)生觀察問題、總結(jié)問題的能力，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)式與文字之間的微妙關(guān)系，為以后做題奠定良好的基礎(chǔ)。同時在這里集中體現(xiàn)出了我們的三維教學(xué)目標(biāo)。接著讓學(xué)生觀察，在下列哪個圖形中，有以上關(guān)系式成立。在選出圖形后，我通過圖形變換讓學(xué)生意識到不僅垂直于弦的直徑平分

8、弦，垂直于弦的半徑、弦心距也都可以平分弦。學(xué)習(xí)了垂徑定理，我會向?qū)W生提出問題，如果將垂徑定理中的一個條件和結(jié)論互換，結(jié)果還成立嗎？學(xué)生可以類比證明垂徑定理的過程來解決這個問題。從而歸納出垂徑定理的逆定理：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。同時我會提出，如果這條弦本身就是直徑，結(jié)論還成立嗎？讓學(xué)生自己找出問題的答案（不是直徑）。3、學(xué)習(xí)了垂徑定理及其推論，我們就一起來解決前面的趙州橋問題。這就進(jìn)入了教學(xué)過程的第三個環(huán)節(jié)“解決問

9、題，應(yīng)用新知”我引導(dǎo)學(xué)生可以將主橋拱設(shè)為圓弧AB，畫出弧所對應(yīng)的圓心O，半徑為R，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)問題。最后利用垂徑定理，結(jié)合勾股定理，求出了趙州橋主橋拱的半徑。同學(xué)們在做這道題的過程中，深刻體會到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，加強(qiáng)了他們對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重視。4、新課標(biāo)指出，在素質(zhì)教育的大前提下，及時必要的練習(xí)仍然是學(xué)生掌握知識、提高能力的主要途徑，接下來就是我教學(xué)的第四個環(huán)節(jié)“靈活應(yīng)用，鞏固新知”在這里，我給出兩道題讓學(xué)生來練

10、習(xí)，一道是關(guān)于垂徑定理的，另一道是關(guān)于它的推論。我會找?guī)孜煌瑢W(xué)上臺演板，同時我本人也會深入課堂，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。這樣不僅可以使理論付諸實(shí)踐，而且再次體現(xiàn)出本節(jié)課的重點(diǎn)。5、古人云“溫故而知新”，因此在本節(jié)課新知識講完的時候，我會問大家這樣幾個問題，讓學(xué)生產(chǎn)生思考。這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？最令你感到快樂的是什么？你有什么新的見解嗎？對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生檢測自己今天都學(xué)到了什么，這樣的設(shè)計既鍛煉學(xué)生歸納總結(jié)和語言概括的能力，更