“十字線”交叉點(diǎn)定位法求相交線焦點(diǎn)位置

1、2014南京理工大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽南京理工大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，

2、嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從AB中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報(bào)名號(hào)為（報(bào)名編號(hào)）：84所屬學(xué)院（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜豪韺W(xué)院參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.徐昊183629636972.李業(yè)良132708018393.

3、方昱暐18362963699日期：2014年8月14日評(píng)閱編號(hào)（由組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2一、問(wèn)題重述在實(shí)際工作中，為了確定目標(biāo)的位置，通常采用“十字線”交叉點(diǎn)定位法確定目標(biāo)的距離和方向，它的關(guān)鍵問(wèn)題為：如何準(zhǔn)確地確定“十字線”的交叉點(diǎn)位置？解決這個(gè)問(wèn)題的難點(diǎn)是因?yàn)橛幸韵?種情況的出現(xiàn)：(1)從目標(biāo)返回的圖像，由原來(lái)的水平和豎直的直線變成了不水平或者不垂直的狀態(tài)，甚至變成彎曲狀態(tài)。(2)由于噪聲、圖像設(shè)備缺陷、光線影響等很多因素導(dǎo)致實(shí)

4、際圖像存在模糊、光強(qiáng)不均勻、線條變形等等。針對(duì)上述思考，本文著重解決和回答了以下三個(gè)問(wèn)題：(1)建立“十字線”交叉點(diǎn)求解模型，確定水平、傾斜、彎曲這三種類型的直線或者曲線交叉點(diǎn)位置坐標(biāo)。(2)建立亞像素級(jí)的“十字線”交叉點(diǎn)定位模型，確定水平、傾斜、彎曲這三種類型的直線或者曲線交叉點(diǎn)位置。(3)針對(duì)實(shí)際捕捉到的圖像建立相應(yīng)的“十字線”交叉點(diǎn)位置求解模型，并求得具體交點(diǎn)坐標(biāo)位置。二、模型假設(shè)（1）我們得到的圖像素材真實(shí)可靠；（2）我們得到的

5、是以單個(gè)像素為基本單位的位圖；（3）單像素不考慮RGB值，只有灰度值，灰度值取值從0到255閉區(qū)間內(nèi)的整數(shù)；（4）亞像素情況下認(rèn)為圖像只有線條寬度上的改變，各像素點(diǎn)灰度值取值依然從0到255閉區(qū)間內(nèi)的整數(shù)；（5）實(shí)際捕捉到的圖像的對(duì)焦模糊看作是高斯模糊；（6）高斯模糊的模糊半徑遠(yuǎn)小于圖像的長(zhǎng)或?qū)?，模糊?quán)重按照距離被操作像素點(diǎn)的遠(yuǎn)近而正態(tài)分布。三、模型符號(hào)說(shuō)明f(x)：橫向曲線擬合函數(shù)g(x)：縱向曲線擬合函數(shù)A：f(x)和g(x)的交點(diǎn)