高考數(shù)學(xué)第一輪.1062空間平面與平面

1、g3.1062空間平面與平面空間平面與平面一.知識回顧知識回顧:沒有公共點(diǎn)——兩平面平行1.兩個平面的位置關(guān)系有兩種：有一條公共直線——兩平面相交2.兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面，那么這兩個平面平行如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面，那么這兩個平面平行.定理的模式：ababPab????????????????????推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線

2、，那么這兩個平面互相平行推論模式：abPababPabaabb??????????????????????3.兩個平面平行的性質(zhì)（1）：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面.4.兩個平面平行的的性質(zhì)（2）：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.【附】1.證明兩平面平行的方法：（1）利

3、用定義證明。利用反證法，假設(shè)兩平面不平行，則它們必相交，再導(dǎo)出矛盾。（2）判定定理：一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行，這個定理可簡記為線面平行則面面平行。用符號表示是：a∩b，aα，bα，a∥β，b∥β，則α∥β（3）垂直于同一直線的兩個平面平行。用符號表示是：a⊥α，a⊥β則α∥β（4）平行于同一個平面的兩個平面平行.???????2.兩個平面平行的性質(zhì)有五條：（1）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的任一直線必

4、平行于另一個平面，這個定理可簡記為：“面面平行，則線面平行”。用符號表示是：α∥β，aα，則a∥β（2）如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行，這個定理可簡記為：“面面平行，則線線平行”。用符號表示是：α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b（3）一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面它也垂直于另一個平面。這個定理可用于證線面垂直。用符號表示是：α∥β，a⊥α，則a⊥β（4）夾在兩個平行平面間的平行線段相等。（課本P38

5、練習(xí)第3題）（5）過平面外一點(diǎn)只有一個平面與已知平面平行。（課本P38習(xí)題五4）5兩個平面垂直的定義：相交成直二面角的兩個平面叫做互相垂直的平面。6兩平面垂直的判定定理：（線面垂直面面垂直）?如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。7兩平面垂直的性質(zhì)定理：（面面垂直線面垂直）?若兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面。二基本訓(xùn)練：二基本訓(xùn)練：1.已知平面平面，是外一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與

6、分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與分別??P??Pm??CAPn??cba??例3如圖，為正三角形，平面，，且，是的中點(diǎn)，ABC?EC?ABCBDCE2CECABD??MEA求證：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面。DEDA?BDM?ECADEA?ECA例4三棱錐中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，于點(diǎn)，連，求證：平面PABC?PBPCABAC??DBCAHPD?HBH平面ABH?PBC四、作業(yè)四、作業(yè)同步練習(xí)同步練習(xí)g3.1062空間平面與平面空間平面與平面1

7、、若有平面則下列命題中的假命為（）lPPl??????????＝，且與?A、過點(diǎn)P且垂直于的直線平行于；B、過點(diǎn)P且垂直于的平面垂直于；??l?C、過點(diǎn)P且垂直于的直線在內(nèi)；D、過點(diǎn)P且垂直于的直線在內(nèi)；??l?2、設(shè)、、為平面，給出下列條件：（1）為異面直線，，（2）內(nèi)距離為???ba、?????||||.bba???的平行直線在內(nèi)射影仍為兩條距離為的平行線；（3）內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等；（4）d?d??；其中能使||成立的條件的

8、個數(shù)為（）????????A、1B、2C、3D、43、已知平面||平面，P是、外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與、分別交于A、C，過點(diǎn)P的直線與、????m??n?分別交于B、D，且PA=6，AC=9PD=8則BD的長為（）?A、16B、24或C、14D、205244、如果||AB和CD是夾在平面、之間的兩條線段，ABCD，且AB＝2，直線AB與平面成角，???????30那么線段CD的取值范圍是（）A、B、C、D、????????334332??