第24講 乘法原理

1、第24講乘法原理【專題精華】在做一件事情時，要分幾步完成，而在完成每一步時又有幾種不同的方法，要知道完成這件事一共有多少種方法，就用乘法原理來解決。【教材深化】[題1]袋中有7個球，其中A、B、C、D是紅球，E、F、G是黃球，小軒從袋中任取兩個球，要求是一紅一黃，一共有多少種不同的取法？可根據(jù)乘法原理，把取紅球當(dāng)作第一步驟，有4種不同取法，把取黃球當(dāng)作第二步驟，有3種不同取法，總共的不同取法就是第一步驟和第二步驟各自不同取法的積。43=

2、12（種）答：一共有12種不同的取法。此題關(guān)鍵要知道先取紅球最多有4種不同的取法，取黃球有3種不同的取法，從而找出突破口。[能力沖浪能力沖浪]1、六（3）班40名同學(xué)畢業(yè)時，互相贈送照片以作紀(jì)念，全班一共要準(zhǔn)備多少張照片？2、從A、B、C、D、E、F、G7名同學(xué)中，任選2人當(dāng)代表參加數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？3、國家乒乓球隊共有男隊員15人，其中5人專攻單打；女隊員12人，其中4人專攻單打?，F(xiàn)在教練要從沒有專攻項目的隊員中挑選出一組

3、混雙選手，一共有多少種不同的挑選方法？[題2]某校五年級一班有25人，二班有27人，三班有24人，每班要各選1人去希望小學(xué)參觀，有多少種不同的選法？要經(jīng)過在一班選1人，二班選1人，三班選1人，這樣三個步驟，才能完成派3人去開會的任務(wù)。因此用乘法原理解決。252724=16200（種）答：從每個班各選1人去參觀有16200種選法。此題的關(guān)鍵是每班各選1個人是分幾個互不影響的，獨立步驟來完成的，所以用乘法原理來解決。[能力沖浪能力沖浪]1、

4、4個人站成一排合影留念，有種不同的排法。每方隊員3人，每人都要打3場比賽，才能和對方隊員都賽到，總共的場次也就是：33=9（場），因為每場采取的是“五局三勝制”，以3：0的比分確定勝負(fù)局?jǐn)?shù)最少，那么每場至少要打三局，總共至少要打的局?jǐn)?shù)可這樣算：3（33）=27（局）答：整個友誼賽至少要打27局比賽。此題的關(guān)鍵是要理解“五局三勝制”是以3：0的比分確定勝負(fù)局?jǐn)?shù)，也就是每場至少要打三局。[能力沖浪能力沖浪]1、這是一個棋盤，將一個白子和一個

5、黑子放在棋盤線交叉點上，但不能在同一條棋盤線上。問共有多少種不同的放法？2、南京到上海這條鐵路線上8個站，鐵路局要為這條路線準(zhǔn)備種不同的車票。3、由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？【感受奧賽】[題5]在2、3、5、7、9這五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字，組成被3除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？從五個數(shù)字中選出四個數(shù)字，即五個數(shù)字中要去掉一個數(shù)字，由于原來五個數(shù)字相加的和除以3余2，所以去掉的數(shù)字只能是3或9。

6、去掉的數(shù)字為3時，即選2，5，7，9四個數(shù)字，能排4321=24（個），去掉的數(shù)字為9時也能排出24個數(shù)。4321=24（個）4321=24（個）2424=48（個）做一件事情如果要分幾步，每步又各有若干種方法，就把每一種可能個數(shù)連乘，所得的積就是做成這件事的不同搭配方法；做一件事如果有幾類不同的方法，把各類的方法數(shù)相加所得的和就是不同方法的總數(shù)。[能力沖浪能力沖浪]1、在前500個自然數(shù)中，不出現(xiàn)數(shù)字5的自然數(shù)有多少個？2、在1、4、