第24講 平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似

1、第七單元 第七單元 圖形與變換 圖形與變換第 24 講 平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似 平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點一：圖形變換 知識點一：圖形變換 關(guān)鍵點撥與對應(yīng)舉例 關(guān)鍵點撥與對應(yīng)舉例1.圖形的軸對稱（1）定義：①軸對稱：把一個圖形沿某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱．②軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部

2、分能夠重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.（2）性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；反過來，成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分. 常見的軸對稱圖形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等.2.圖形的平移（1）定義：在平面內(nèi)，將某個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖 形運(yùn)動稱為平移．（2）性質(zhì)：①平移后，對應(yīng)線段相等且平行，對應(yīng)點所連的線段相等且平

3、 行；②平移后，對應(yīng)角相等且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向相同；③平移不改變圖形的形狀和大小， 只改變圖形的位置，平移后新舊兩個圖形全等．3.圖形的旋轉(zhuǎn)（1）在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向旋轉(zhuǎn)一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角．（2）性質(zhì)：①在圖形旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方 向轉(zhuǎn)動了相同角度；②注意每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角 度都叫旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等；③對應(yīng)

4、點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4.圖形的中心對稱（1）把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，該點叫做對稱中心．（2）①關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；②關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分；③關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等.5.圖形的位似（1）如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，這樣的圖

5、形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．（2）性質(zhì)：①對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊之比等于位似比；②位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．知識點二 知識點二 ：網(wǎng)格作圖 ：網(wǎng)格作圖圖形的平移變換在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一

6、個正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移 a 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移 a 個單位長度．圖形關(guān)于坐標(biāo)軸成對稱變換在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個圖形關(guān)于 x 軸對稱，那么這兩個 圖形上的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個圖形關(guān)于 y 軸對稱，那么這兩個圖形上的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．2.坐標(biāo)與圖形的位

7、置及運(yùn)動圖形關(guān) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個圖形關(guān)于原點成中心對稱，那在平面直角坐標(biāo)系中或網(wǎng)格中作已知圖形的變換是近幾年安徽必考題型，注意根據(jù)圖形變化的性質(zhì)先確定圖形變換后的對應(yīng)點，然后順次連接對應(yīng)點即可. 例：平面直角坐標(biāo)系中，有一條線段 AB，其中 A（2，1）、B（2，0），以原點 O為位似中心，相似比為 2：于原點成中心對稱么這兩個圖形上的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．圖形關(guān)于原點成位似變換在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果