2019年九年級數(shù)學下冊全冊中考知識點精編第24講 平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似

1、第七單元第七單元圖形與變換圖形與變換第24講平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似一、一、知識清單梳理知識清單梳理知識點一：圖形變換知識點一：圖形變換關鍵點撥與對應舉例關鍵點撥與對應舉例1.圖形的軸對稱（1）定義：①軸對稱：把一個圖形沿某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱這兩個圖形關于這條直線對稱②軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱

2、軸.（2）性質(zhì)：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；反過來，成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分.常見的軸對稱圖形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等.2.圖形的平移（1）定義：在平面內(nèi)，將某個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移（2）性質(zhì)：①平移后，對應線段相等且平行，對應點所連的線段相等且平行；②平移后，對應角相等且對應角的兩邊分別平行、方向相同；③平

3、移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，平移后新舊兩個圖形全等3.圖形的旋轉(zhuǎn)（1）在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向旋轉(zhuǎn)一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角（2）性質(zhì)：①在圖形旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同角度；②注意每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都叫旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等；③對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等4.圖形的中心對稱（1）把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)18

4、0，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，該點叫做對稱中心（2）①關于中心對稱的兩個圖形是全等形；②關于中心對稱的兩個圖形對稱點連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心平分；③關于中心對稱的兩個圖形對應線段平行（或者在同一直線上）且相等.5.圖形的位似（1）如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，這樣的圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心（2）性質(zhì)：①對應角相等，對應邊之比等于位似比；②位似圖形上任意

5、一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形知識點二知識點二：網(wǎng)格作圖：網(wǎng)格作圖圖形的平移變換在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加上(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加上(或減去)一個正數(shù)

6、a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度2.坐標與圖形的位置及運動圖形關于坐標軸成對在平面直角坐標系內(nèi)，如果兩個圖形關于x軸對稱，那么這兩個圖形上的對應點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；在平面直角坐標系內(nèi)，如果兩個圖形關于y軸對稱，那么這兩個在平面直角坐標系中或網(wǎng)格中作已知圖形的變換是近幾年安徽必考題型，注意根據(jù)圖形變化的性質(zhì)先確定圖形變換后的對應點，然后順次連接對應點即可.例：平面直角坐標系中，有一條線段AB，其中A

7、（2，稱變換圖形上的對應點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等圖形關于原點成中心對稱在平面直角坐標系內(nèi)，如果兩個圖形關于原點成中心對稱，那么這兩個圖形上的對應點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)圖形關于原點成位似變換在平面直角坐標系內(nèi)，如果兩個圖形的位似中心為原點，相似比為k，那么這兩個位似圖形對應點的坐標的比等于k或－k1）、B（2，0），以原點O為位似中心，相似比為2：1，將線段AB放大為線段A′B′，那么A′點的坐標為（4，2）或（4