參考-irm第05講-gps衛(wèi)星定位原理

1、IRM第05講補充,GPS衛(wèi)星定位原理,GPS的定位實質(zhì)：把衛(wèi)星視為“動態(tài)”的控制點，在已知其瞬時坐標的條件下，進行空間距離后方交會，確定用戶接收機天線所處的位置。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,第一節(jié) 概述,定位方式： 按接收機天線所處的狀態(tài)不同 （1）靜態(tài)定位 （2）動態(tài)定位 按參考點位置的不同 （1）單點定位 （2）相對定位。動態(tài)定位：在定位過程中，接收機位于運動著的載體，天線也處于運動狀態(tài)的定位。

2、,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,按照接收機載體的運動速度：（1）低動態(tài)（幾十米/秒）（2）中等動態(tài)（幾百米/秒）（3）高動態(tài)（幾千米/秒）,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,靜態(tài)定位與動態(tài)定位的不同點:,動態(tài)定位：可靠性強，定位精度高，在大地測量、工程測量 中得到了廣泛的應用，是精密定位中的基本模式。靜態(tài)定位：可測定一個動點的實時位置、運動載體的狀態(tài)參數(shù)。如速度、時間和方位等。,第二節(jié)：偽距測量原理,GPS衛(wèi)星到用戶接收機的觀測

3、距離，由于各種誤差源的影響，并非真實的反應衛(wèi)星到用戶接收機的幾何距離，而是含有誤差，這種帶有誤差的GPS觀測距離稱為偽距。由于衛(wèi)星信號含有多種定位方法，根據(jù)不同的要求和方法，可獲得不同的觀測量：（1）測碼偽距觀測量（2）測相偽距觀測量（3）多普勒積分計數(shù)偽距量（4）干涉法測量時間延遲,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,1、測碼偽距測量,符號約定：tj(GPS)為衛(wèi)星sj發(fā)射信號時的理想GPS時刻，ti(GPS)為接收機Ti收到該衛(wèi)星信

4、號時的理想GPS時刻，tj為衛(wèi)星sj發(fā)射信號時的衛(wèi)星鐘時刻， ti為接收機Ti收到該衛(wèi)星信號時的接收機鐘時刻。?tij為衛(wèi)星信號到達觀測站的傳播時間。?tj為衛(wèi)星鐘相對理想GPS時的鐘差， ?ti為接收機鐘相對理想GPS時的鐘差。則有 tj= tj(GPS)+ ?tj， ti= ti(GPS)+ ?ti 信號從衛(wèi)星傳播到觀測站的時間為?tij=ti-tj= ti(GPS) - tj(GPS)+ ?ti-

5、?tj,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,假設衛(wèi)星至觀測站的幾何距離為?ij，在忽略大氣影響的情況下可得相應的偽距： 當衛(wèi)星鐘與接收機鐘嚴格同步時，上式所確定的偽距即為站星幾何距離。 通常GPS衛(wèi)星的鐘差可從衛(wèi)星發(fā)播的導航電文中獲得，經(jīng)鐘差改正后，各衛(wèi)星之間的時間同步差可保持在20ns以內(nèi)。如果忽略衛(wèi)星鐘差影響，并考慮電離層、對流層折射影響，可得測碼偽距觀測方程的常用形式:,,2、測相

6、偽距測量,（1）.衛(wèi)星載波信號的相位與傳播時間假設以理想的GPS時為準，衛(wèi)星sj在歷元tj(GPS)發(fā)射的載波信號相位為?j[tj(GPS)]，而接收機在歷元ti(GPS)的參考載波相位為?i[ti(GPS)]，則其相位差為?ij[t(GPS)]= ?i[ti(GPS)]- ?j[tj(GPS)]。對于穩(wěn)定度良好的震蕩器，相位與頻率的關(guān)系可表示為?(t+ ?t)= ?(t)+f ?t。設fi、fj分別為接收機震蕩器的固定參考頻率和

7、衛(wèi)星載波信號頻率，且fi=fj= f，則?i[ti(GPS)]= ?j[tj(GPS)]+f [ti(GPS) - tj(GPS)]?ij[t(GPS)]= ?i[ti(GPS)]- ?j[tj(GPS)]=f ??ij,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,??ij =ti(GPS) - tj(GPS)是衛(wèi)星鐘與接收機鐘同步的情況下，衛(wèi)星信號的傳播時間，與衛(wèi)星信號的發(fā)射歷元及該信號的接收歷元有關(guān)。由于衛(wèi)星信號的發(fā)射歷元一般是未知的，為了實

8、際應用，需根據(jù)已知的觀測歷元來分析信號的傳播時間。假設?ij[ti(GPS) , tj(GPS)]為站星之間的幾何距離，在忽略大氣折射影響后有??ij= ?ij[ti(GPS) , tj(GPS)]/c由于tj(GPS) =ti(GPS) - ??ij ，將上式按級數(shù)展開得,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,上式中二次項影響很小可忽略，并考慮接收機的鐘差，可得以觀測歷元ti為根據(jù)的表達式：上式的計算可采用迭代法，并略去二次項

9、如果顧及大氣折射影響，則衛(wèi)星信號的傳播時間最終表達為,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,,(2).測相偽距觀測方程不同衛(wèi)星鐘和接收機鐘都不可避免地含有鐘差影響，且大小各異。在處理多測站多歷元對不同衛(wèi)星的同步觀測結(jié)果時，必須采取統(tǒng)一的時間標準。根據(jù)前述分析，可得衛(wèi)星發(fā)射信號相位為?j(tj)與接收機參考信號相位為?i(ti)之間的相位差?ij[ti]= ?ij[t(GPS)]+f[?ti(ti)-?tj(ti)]，進而有 ?ij[ti]

10、= f ??ij +f[?ti(ti)-?tj(ti)]，將??ij代入，略去下標，得觀測歷元t為根據(jù)的載波信號相位差：,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,由于載波相位測量只能測定不足一整周的小數(shù)部分，如果假定??ij(t0)為相應某一起始觀測歷元t0相位差的小數(shù)部分，Nij(t0)為相應起始觀測歷元t0載波相位差的整周數(shù)，于觀測歷元t0時的總相位差為　　　?ij(t0)= ??ij(t0)+ Nij(t0)。當衛(wèi)星于歷元t0時被跟蹤鎖

11、定后，載波相位變化的整周數(shù)便被自動計數(shù)，對其后任一觀測歷元t的總相位差為?ij(t)= ??ij(t)+ Nij(t－t0) +Nij(t0)Nij(t－t0)表示從某一起始觀測歷元t0至歷元t之間的載波相位整周數(shù)（已知量）,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,如果取?ij(t)＝ ??ij(t)+ Nij(t－t0) ，則?ij(t)= ?ij(t)+Nij(t0)或?ij(t) = ?ij(t) -Nij(t0)。 ?ij(t)是

12、載波相位的實際觀測量。如圖,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,Nij(t0)一般是未知的，通常稱為整周未知數(shù)（整周待定值或整周模糊度）。一個整周的誤差會引起19cm－24cm的距離誤差。如何準確確定整周未知數(shù)，是利用載波相位觀測量進行精密定位的關(guān)鍵。對于同一觀測站和同一衛(wèi)星， Nij(t0)只與起始觀測歷元t0有關(guān)，在歷元t0到t的觀測過程中，只要跟蹤的衛(wèi)星不中斷（失鎖）， Nij(t0)就保持為一個常量。載波相位的觀測方程如下：,第三章

13、 GPS衛(wèi)星定位原理,考慮關(guān)系式?=c/f，可得測相偽距觀測方程：上式中上標?項對偽距的影響為米級。在相對定位中，如果基線較短（小于20km），則有關(guān)項可忽略，簡化成,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,3、絕對定位原理,絕對定位也稱單點定位，是指在協(xié)議地球坐標系中，直接確定觀測站相對于坐標原點（地球質(zhì)心）絕對坐標的一種方法。絕對定位的基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離（或距離差）觀測量為基礎，根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時坐標，來

14、確定接收機天線所對應的點位，即觀測站的位置。GPS絕對定位方法的實質(zhì)是測量學中的空間距離后方交會。原則上觀測站位于以3顆衛(wèi)星為球心，相應距離為半徑的球與觀測站所在平面交線的交點上。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,絕對定位可根據(jù)天線所處的狀態(tài)分為動態(tài)絕對定位和靜態(tài)絕對定位。無論動態(tài)還是靜態(tài)，所依據(jù)的觀測量都是所測的站星偽距。根據(jù)觀測量的性質(zhì)，偽距有測碼偽距和測相偽距，絕對定位相應分為測碼偽距絕對定位和測相偽距絕對定位。,第三章 GPS衛(wèi)星定

15、位原理,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,（1）.測相偽距靜態(tài)絕對定位假設在測站Ti于歷元t同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為nj，根據(jù)動態(tài)絕對定位可寫出誤差方程組：其中,,其中如果在觀測站Ti于不同歷元t=t1,t2,…tnt，對相同的衛(wèi)星進行觀測，則相應的誤差方程組為或,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,其中如果在觀測站Ti于不同歷元t=t1,t2,…tnt，對相同的衛(wèi)星進行觀測，則相應的誤差方程組為或,第三章 GPS衛(wèi)星

16、定位原理,其中：取符號按最小二乘法求得,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,注意事項：（1）由于未知數(shù)Nij與所觀測的衛(wèi)星有關(guān)，在不同歷元觀測不同衛(wèi)星時，將會增加新的未知數(shù)，這不僅會使數(shù)據(jù)處理變得復雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個測站的觀測中，盡可能觀測同一組衛(wèi)星是適宜的。（2）當觀測衛(wèi)星數(shù)為nj，觀測歷元數(shù)為nt時，在任一觀測站Ti可得觀測量的總數(shù)為nj ? nt，同時待解的未知數(shù)包括：觀測站的3個坐標分量，

17、 nt個接收機鐘差參數(shù)和與所測衛(wèi)星相應的nj個整周未知數(shù)。為了求解，觀測量總數(shù)必須滿足：,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,從上式可見，當所測衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測歷元數(shù)應大于3。說明應用測相偽距法進行靜態(tài)絕對定位時，由于存在整周不確定性，在同樣觀測4顆衛(wèi)星的情況下，至少于3個不同歷元對4顆相同衛(wèi)星進行同步觀測。當觀測時間較短，定位精度要求不高時，可把接收機鐘差視為常數(shù)，則有即在觀測4顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對相同衛(wèi)星同步觀測2個歷

18、元。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,測相偽距觀測量精度高，有可能獲得精度較高的定位結(jié)果。但定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等影響，只有當衛(wèi)星軌道精度較高，并以必要的精度對觀測量加入電離層和對流層等項修正，才能發(fā)揮測相法絕對定位潛能；同時如何防止和修復整周變跳，對保障定位精度十分重要。另外，整周未知數(shù) Nij(t0),理論上是整數(shù)，但由于觀測誤差和各修正量誤差的影響，平差求解后不再是整數(shù)。如果把非整數(shù)的整周未知數(shù)調(diào)整為相近的整數(shù)，作

19、為固定值代入重新求解其它未知參數(shù)，所得的解稱為固定解，而相應整周未知數(shù)為非整數(shù)的解成為浮動解。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,4、GPS相對定位原理,至少兩臺接收機固定連續(xù)同步觀測 中等長度的基線（100-500km），相對定位精度可達10-6-10-7甚至更好 采用載波相位觀測值（或測相偽距）為基本觀測量,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,參考站,未知站,（1）觀測量的線性組合,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,(2）單差（Single-Dif

20、ference—SD）,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,消除了與衛(wèi)星有關(guān)的誤差：如衛(wèi)星鐘差 站間距不大時可消除大部分大氣誤差 多測站時注意選取基站,站間單差：,（3）雙差（Double-Difference—DD）,在一次差的基礎進一步消除了與接收機有關(guān)的載波相位及其鐘差項； 注意選取基星； GPS基線向量處理時常用的模型。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,（4）三差（Triple-D

21、ifference—TD）,歷元間差分：,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,在雙差的基礎上進一步消除了：初始整周模糊度； 當然還有一些其它的載波相位觀測值的線性組合。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,差分模型的優(yōu)缺點,優(yōu)點： 消除或減弱一些具有 系統(tǒng)性誤差的影響 減少平差計算中未知 數(shù)的個數(shù),缺點： 原始獨立觀測量通過 求差將引起差分量之 間的相關(guān)性 平差計算中，差分法 將使觀測方程數(shù)明顯減少

22、基站和基星選取情況 隨接收機的數(shù)量增多情況越來越復雜,觀測方程的線性化及平差模型,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,載波相位測量的觀測方程線性化形式為:,——測站k的坐標近似值向量,——測站k的坐標近似值向量的 改正數(shù)向量,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,單差觀測方程的誤差方程式模型,單差觀測值模型的誤差方程為:,,兩觀測站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為nj，則誤差方程組為:,若同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt，同理可列出其誤差方程組,雙差觀

23、測方程的誤差方程式模型（1/3）,兩觀測站，同步觀測衛(wèi)星Sj和Sk一個歷元，并以Sj為參考衛(wèi)星，其雙差觀測方程的誤差方程式為：,若同步觀測衛(wèi)星數(shù)為 nj 時,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,雙差觀測方程的誤差方程式模型（2/3）,基線兩端同步觀測同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為nt，則相應的誤差方程組為 :,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,雙差觀測方程的誤差方程式模型（3/3）,相應的法方程式及其解可表示為:,5、差分GPS定位

24、原理,差分GPS可分為: 1.單站GPS的差分 2.局部區(qū)域GPS差分 3.廣域差分,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,（1）單站GPS的差分,根據(jù)差分GPS基準站發(fā)送的信息方式可將 單站GPS差分定位分為:,位置差分 偽距差分 相位差分,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,位置差分原理,1、兩站觀測同一組衛(wèi)星 2、消去了基準站和用戶站的共同誤差,提高了定位精度 3、站間距離在100km以內(nèi),基站,

25、流動站,計算坐標值,已知坐標值,坐標偏差,坐標改正,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,,偽距差分原理 ：,基站,流動站,計算偽距值,偽距觀測值,偽距偏差,偽距改正,基站提供所有可見衛(wèi)星的Δρj和dρj 消去公共誤差，提高定位精度 隨著用戶到基準站距離的增加又出現(xiàn)了系統(tǒng)誤差,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,載波相位差分原理,原理：,基站,流動站,相位觀測值,流動站的坐標,分為修正法和差分法，修正法與偽距差分類似。,差分法(RTK),相位觀測值,,差

26、分計算,消去公共誤差，能實時給出厘米級高精度的定位結(jié)果 電臺的功率限制了用戶到基準站距離，作用范圍幾十公里。 廣泛用于工程測量中,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng),1、多個差分GPS基準站，至少一個監(jiān)控站。 2、作用距離在 200~300km 3、用戶接收的是坐標、偽距、相位等改正 3、用戶采用加權(quán)平均法或最小方差法平差,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,5.6.3 廣域差分,廣域差分（Wide Ar

27、ea DGPS,WADGPS）技術(shù)的基本思想: 是對GPS觀測量的誤差源加以區(qū)分，并對每一個誤差源分別加以“模型化”，然后將計算出來的每一個誤差源的誤差修正值（差分改正值），通過數(shù)據(jù)通訊鏈傳輸給用戶，對用戶GPS接收機的觀測誤差加以改正，以達到削弱這些誤差源的影響，改善用戶GPS定位精度的目的。,廣域差分主要模型化以下三類GPS定位的誤差源： 星歷誤差、大氣延時誤差、衛(wèi)星鐘差誤差,廣域差分GPS系統(tǒng)的工作流程,1、在已

28、知的多個監(jiān)測站上，跟蹤觀測GPS衛(wèi)星的偽距、相位等信息； 2、監(jiān)測站將所接受的信息全部傳輸?shù)街行恼荆?3、中心站計算出三項誤差改正； 4、將這些誤差改正用數(shù)據(jù)通訊鏈傳輸給用戶； 5、用戶根據(jù)這些誤差改正自己觀測到的偽距、相位、星 歷等信息，計算出高精度結(jié)果。,第三章 GPS衛(wèi)星定位原理,廣域差分GPS系統(tǒng)的特點,1、用戶的定位精度對空間距離的敏感程度比較??； 2、投資少，經(jīng)濟效益好； 3、定位精度較高，且分布均勻； 4、