分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（測(cè)）-2019年高考數(shù)學(xué)---精校解析講練測(cè) word版

1、<p>　　一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）</p><p>　　1. 【2018屆湖北省松滋市第一中學(xué)】某電子元件電路有一個(gè)由三節(jié)電阻串聯(lián)組成的回路，共有6個(gè)焊點(diǎn)，若其中某一焊點(diǎn)脫落，電路就不通．現(xiàn)今回路不通，焊點(diǎn)脫落情況的可能有（ ）</p><p>　　A. 5種 B. 6種 C. 63種

2、D. 64種</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】由已知可得焊點(diǎn)脫落情況的可能有,故選C. </p><p>　　2．將大小形狀相同的個(gè)黃球和個(gè)黑球放入如圖所示的的十宮格中，每格至多放一個(gè)，要求相鄰方格的小球不同色（有公共邊的兩個(gè)方格為相鄰），如果同色球不加以區(qū)分，則所有不同的放法種數(shù)為（ ）<

3、/p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　3.從集合{1，2，3，…，10}中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為(　　)</p><p>　　A．3 B．4

4、 C．6 D．8</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　4.八個(gè)一樣的小球按順序排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個(gè)涂紅色，三個(gè)涂白色，恰好有三個(gè)連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有(　　).</p><p>　　A．12 B．24

5、 C．36 D．48</p><p><b>　　【答案】B </b></p><p>　　5.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有(　　)</p><p>　　A．6種　　　　　　　　　B．12種 C．24種 D．30種</p><p>

6、;<b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】分步完成，①甲、乙兩人從4門課程中選1門有4種方法； </p><p>　?、诩讖氖Ｏ碌?門中選1門有3種方法；③乙從剩下的2門中選1門有2種方法，故共有4×3×2＝24.</p><p>　　6.將1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字填在如圖的9個(gè)空格中，要求每一行從

7、左到右，每一列從上到下分別依次增大.當(dāng)3，4固定在圖中的位置時(shí)，填寫空格的方法為（ ）</p><p>　　A.6種B.12種C.18種D.24種</p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】∵每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，1、2、9只有一種填法，5只能填在右上角或左下角，5填后與之

8、相鄰的空格可填6、7、8任一個(gè)；</p><p>　　余下兩個(gè)數(shù)字按從小到大只有一種方法．</p><p>　　共有2×3=6種結(jié)果，故選A.</p><p>　　7.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色小旗各2面，將他們排成3行2列，要求每行及每列的顏色均互不相同，則不同的排列方法共有( )</p><p>　　A. 12種 B.

9、18種 C. 24種 D. 36種</p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　8.2017年某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共10000個(gè)號(hào)碼.公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位帶數(shù)字“5”或“8”的一律作為“金馬卡”，享受一定優(yōu)惠政策，則這組號(hào)碼中“金馬卡”的個(gè)數(shù)為（ ）&l

10、t;/p><p>　　A．2000 B．4096 C．5904 D．8320</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】先考慮卡號(hào)的后四位不帶數(shù)字“5”與“8”的號(hào)碼共有個(gè)，所以卡號(hào)前七位數(shù)字固定，后四位帶數(shù)字“中5”或“8”的卡號(hào)共有個(gè)，故選C. </p&g

11、t;<p>　　9.現(xiàn)有支隊(duì)伍參加藍(lán)球比賽，規(guī)定：比賽采取單循環(huán)比賽質(zhì)，即每支隊(duì)伍與其他支隊(duì)伍各比賽一場(chǎng)；每場(chǎng)比賽中，勝方得分，負(fù)方得分，平局雙方各得分．下面關(guān)于這支隊(duì)伍得分?jǐn)⑹稣_的是</p><p>　　A. 可能有兩支隊(duì)伍得分都是分 B. 各支隊(duì)伍得分總和為分</p><p>　　C. 各支隊(duì)伍中最高得分不少于分 D. 得偶數(shù)分的隊(duì)伍必有偶數(shù)個(gè)</p&

12、gt;<p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】10支隊(duì)伍參加比賽，采用單循環(huán)賽，共賽45場(chǎng)，總得分為90分，如果得偶數(shù)分的隊(duì)伍是奇數(shù)個(gè)，則得奇數(shù)分的隊(duì)伍也是奇數(shù)個(gè)，則它們的得分總和為奇數(shù)，與總分為90分是偶數(shù)矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤，即得偶數(shù)分的隊(duì)伍必有偶數(shù)個(gè)，D正確，故選D．</p><p>　　10. 如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)

13、域是一幅圖畫，現(xiàn)有要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，現(xiàn)有四種顏色可供選擇．要求每一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為(　　)</p><p>　　A．64 B．72 C．84 D．96</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】分成兩類：A和C

14、同色時(shí)有4×3×3＝36(種)；A和C不同色時(shí)4×3×2×2＝48(種)，∴一共有36＋48＝84(種)．</p><p>　　二、填空題（本大題共7小題，共36分.把答案填在題中的橫線上.）</p><p>　　11.【改編自北京市2019屆一輪訓(xùn)練】從中任選兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是 .</p>

15、<p><b>　　【答案】10</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　由題意，末尾是0，2，4末尾是0時(shí)，有4個(gè)；末尾是2時(shí)，有3個(gè)；末尾是4時(shí)，有3個(gè)，所以共有4+3+3=10個(gè). </p><p>　　12..某班元旦晚會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了2個(gè)

16、新節(jié)目，如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數(shù)為______.</p><p><b>　　【答案】42</b></p><p>　　【解析】先插入一個(gè)節(jié)目，有6種選擇；再插入第二個(gè)節(jié)目，有7種選擇；由乘法原理得共有 </p><p>　　13.某停車場(chǎng)有一排編號(hào)為1至7的七個(gè)停車空位，現(xiàn)有2輛不同的貨車與2輛不同的客車同時(shí)停入，

17、每個(gè)車位最多停一輛車，若同類車不停放在相鄰的車位上，則共有 種不同的停車方案.</p><p><b>　　【答案】440</b></p><p>　　14.橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為________．</p><p><b>　　【答案】&

18、lt;/b></p><p>　　【解析】∵焦點(diǎn)在y軸上，∴0＜m＜n，依次考慮m取1，2，3，4，5時(shí)，相應(yīng)符合條件的n值有6，5，4，3，2種，由分類計(jì)數(shù)原理知，這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為6＋5＋4＋3＋2＝20(個(gè))．</p><p>　　15.【浙江省金華市浦江縣2018年高考適應(yīng)性考試】聯(lián)合國(guó)際援助組織計(jì)劃向非洲三個(gè)國(guó)家援助糧食和藥品兩種物資，每種物資既可以全部給一個(gè)國(guó)家，也可以由

19、其中兩個(gè)或三個(gè)國(guó)家均分，若每個(gè)國(guó)家都要有物資援助，則不同的援助方案有__________種．</p><p><b>　　【答案】25.</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　16.【上海市2018屆5月高考模擬練習(xí)（三）】已知“”為“”的一個(gè)全排列，設(shè)是實(shí)數(shù)，若“”可推出“或”則滿足條

20、件的排列“”共有_______個(gè).</p><p><b>　　【答案】224.</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　如果為或?yàn)椋瑒t余下4個(gè)元素?zé)o限制，共有種，</p><p>　　如果中有1，有6，則共有種，</p><p>　　如果中

21、有6，有1，則共有種，</p><p><b>　　綜上，共有種，填.</b></p><p>　　17．由1，2，3三個(gè)數(shù)字組成的五位數(shù)中，相鄰的數(shù)字不相同的五位數(shù)共有_________個(gè)．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】先分類，只有個(gè)數(shù)字組成的位數(shù)，一

22、共有種；由個(gè)數(shù)字組成的位數(shù)，其中是固定的，最后兩個(gè)數(shù)可能是六種情況，其中的，先排三個(gè)相同的數(shù)字，在拍剩下兩個(gè)數(shù)字，所以方法數(shù)有種，對(duì)于三種，由于有兩個(gè)數(shù)字相同，各有種排法，共有種排法.綜上所述，方法數(shù)一共有種. </p><p>　　三、解答題 （本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） </p><p>　　18．【改編自浙江省嘉興市高三上學(xué)期9月月考】春節(jié)期

23、間已知，，求的不同取值個(gè)數(shù).</p><p><b>　　【答案】54</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　19.【改編自江西省南昌市2018屆二輪復(fù)習(xí)測(cè)試（五）】 甲、乙、丙、丁、戊五位媽媽相約各帶一個(gè)小孩去觀看花卉展，她們選擇共享電動(dòng)車出行，每輛電動(dòng)車只能載兩人，其中孩子們表示都不

24、坐自己媽媽的車，甲的小孩一定要坐戊媽媽的車，求她們坐車不同的搭配方式有多少種.</p><p><b>　　【答案】11</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　解法一：不對(duì)號(hào)入座的遞推公式為：，，</p><p><b>　　，據(jù)此可得：，</b&

25、gt;</p><p>　　即五個(gè)人不對(duì)號(hào)入座的方法為種，</p><p>　　20.編號(hào)為A，B，C，D，E的五個(gè)小球放在如圖所示的五個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子只能放一個(gè)小球，且A球不能放在1,2號(hào)，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，則不同的放法有多少種？</p><p>　　【答案】(1) 6種不同的放法．(2) 6種不同的放法．(3)30種．</p>

26、<p>　　【解析】根據(jù)A球所在位置分三類：</p><p>　　(1)若A球放在3號(hào)盒子內(nèi)，則B球只能放在4號(hào)盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放球C，D，E，則根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得，3×2×1＝6種不同的放法．</p><p>　　(2)若A球放在5號(hào)盒子內(nèi)，則B球只能放在4號(hào)盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放球C，D，E，則根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得，3×2×

27、;1＝6種不同的放法．</p><p>　　(3)若A球放在4號(hào)盒子內(nèi)，則B球可以放在2號(hào)，3號(hào)，5號(hào)盒子中的任何一個(gè)，余下的三個(gè)盒子放球C，D，E有3×2×1＝6種不同的放法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得，3×6＝18種不同的放法．</p><p>　　綜上所述，由分類加法計(jì)數(shù)原理得不同的放法共有6＋6＋18＝30種．</p><p>　　

28、21.有六名同學(xué)報(bào)名參加三個(gè)智力競(jìng)賽項(xiàng)目，在下列情況下各有多少種不同的報(bào)名方法？(不一定六名同學(xué)都能參加) </p><p>　　(1)每人恰好參加一項(xiàng)，每項(xiàng)人數(shù)不限；</p><p>　　(2)每項(xiàng)限報(bào)一人，且每人至多參加一項(xiàng)；</p><p>　　(3)每項(xiàng)限報(bào)一人，但每人參加的項(xiàng)目不限．</p><p>　　【答案】(1) 729．(

29、2) 120．(3)216種．</p><p>　　22.已知集合M＝{－3，－2，－1,0,1,2}，P(a，b)表示平面上的點(diǎn)(a，b∈M)，問：</p><p>　　(1)P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？</p><p>　　(2)P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？</p><p>　　(3)P可表示多少個(gè)不在直線上的點(diǎn)？</p&g