函數(shù)的圖象（測）-2019年高考數(shù)學---精校解析講練測 word版

1、<p>　　2019年高考數(shù)學講練測【浙江版】【測】</p><p><b>　　第二章 函數(shù)</b></p><p>　　第08節(jié) 函數(shù)的圖象</p><p>　　班級__________ 姓名_____________ 學號___________ 得分__________</p><p>　　一

2、、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．</p><p>　　1.當時,在同一坐標系中,函數(shù)的圖象是( )</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p>

3、;<p>　　【解析】∵函數(shù)與可化為函數(shù)，底數(shù)，其為增函數(shù)，又，當時是減函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前增后減，故選A.</p><p>　　2.【2017屆北京西城八中高三上期中】函數(shù)且的圖象可能為（ ）．</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D. </p><p><b

4、>　　【答案】D</b></p><p>　　3.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】分析：研究函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的正負．&

5、lt;/p><p>　　詳解：由題意，即函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關于軸對稱，排除C、D，又，排除B．</p><p><b>　　故選A．</b></p><p>　　4.在下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（ ）</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D

6、. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　5.【2019屆四川省棠湖中學零診模擬】函數(shù)的圖像大致為</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p&

7、gt;<p>　　【解析】分析：判斷f（x）的奇偶性，再根據(jù)f（x）的符號得出結(jié)論．</p><p>　　詳解：f（x）定義域為R，且f（﹣x）==﹣f（x），</p><p>　　∴f（x）是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除A；</p><p>　　又當x＞0時，＞1＞10﹣x，∴f（x）＞0，排除D，</p><p>　　當x

8、時，f（x），排除C，</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　6.【2018屆河北省衡水中學三輪復習系列七】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底)，則的大致圖象是（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b

9、></p><p>　　【解析】分析：求出導函數(shù)，利用導函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，利用零點存在定理判斷極值點位置，結(jié)合，利用排除法可得結(jié)果.</p><p><b>　　詳解：</b></p><p>　　函數(shù)的極值點就是的根，</p><p>　　相當于函數(shù)和函數(shù)交點的橫坐標，畫出函數(shù)圖象如圖，<

10、/p><p>　　由圖知函數(shù)和函數(shù)有兩個交點，</p><p><b>　　因為,.</b></p><p><b>　　所以，可排除選項；</b></p><p>　　由，可排除選項，故選C.</p><p>　　7.已知且，函數(shù)在同一坐標系中圖象可能是（ ）</p&

11、gt;<p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】分析：對每一個選項逐一判斷分析，看三個函數(shù)的a的范圍是否一致，如果一致的就是正確答案.</p><p>　　詳解：在選項B中，先看直線的圖像，得，所以過點（1,0）且單調(diào)遞增.</p

12、><p>　　因為.所以指數(shù)函數(shù)過點（0,1）且單調(diào)遞增.故答案為：B.</p><p>　　點睛：（1）本題主要考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的掌握水平和數(shù)形結(jié)合的思想方法.(2)根據(jù)多個函數(shù)的解析式找圖像，一般是逐一研究每一個選項，看相同字母的取值范圍是否一致，一致的就是正確答案.</p><p>　　8．【2018屆河北省衡水

13、中學高考押題(二）】函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（ ）</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】分析：判斷的奇偶性，在上的單調(diào)性，計算的值，結(jié)合選項即可得出答案.</p><p>

14、　　9. 已知函數(shù)()的圖象如左下圖所示，則函數(shù)的圖象是 ( ) </p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】分析：由已知中函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象可得：0＜a＜1，b＜-1，進而結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移

15、變換法則，畫出g（x）=ax+b的圖象，可得答案．</p><p>　　詳解：由已知中函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象可得：0＜a＜1，b＜-1，故g（x）=ax+b的圖象如下圖所示：，選A. </p><p>　　10.如圖，矩形的三個頂點，，分別在函數(shù)，，，的圖像上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點的縱坐標為，則點的坐標為（ ）．</p><p&

16、gt;　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】由圖可知點在函數(shù)上，又點的縱坐標為，</p><p>　　所以將代入對數(shù)函數(shù)解析式可求得點的坐標為，</p><p>　　所以點的橫坐標為，點的縱坐標為，點在冪函數(shù)的圖像上，</p

17、><p><b>　　所以點的坐標為，</b></p><p>　　所以點的橫坐標為，點的指數(shù)函數(shù)的圖像上，</p><p><b>　　所以點的坐標為，</b></p><p><b>　　所以點的縱坐標為，</b></p><p><b>　　

18、所以點的坐標為．</b></p><p><b>　　故選：．</b></p><p>　　二、填空題：本大題共7小題，共36分．</p><p>　　11.函數(shù) 的圖象如圖所示，則的取值范圍是__________．</p><p><b>　　【答案】</b></p>&

19、lt;p>　　【解析】分析：先根據(jù)圖像得，解得b,a關系,即得解析式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求取值范圍.</p><p>　　詳解：因為根據(jù)圖像得，</p><p><b>　　所以</b></p><p>　　12．已知且，函數(shù)的圖像恒過定點，若在冪函數(shù)的圖像上，則__________．</p><p><b&g

20、t;　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】由題意得 </b></p><p>　　13．若如圖是指數(shù)函數(shù)（），（ ），（ ），（ ）的圖象，則， ， ， 與的大小關系是__________（用不等號“”連接， ， ， 與）．</p><p><b>　　【答案】</b></p>

21、<p>　　【解析】指數(shù)函數(shù)的圖像在第一象限，按逆時針底數(shù)從小到大．即“底大圖高”.</p><p><b>　　故答案為．</b></p><p>　　14．已知函數(shù)（， ）的圖象恒過定點，若點也在函數(shù)的圖象上，則__________．</p><p><b>　　【答案】</b></p>&l

22、t;p>　　【解析】依題意可知定點. ，故， .</p><p>　　15．已知函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過點，則點坐標是__________．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】分析：先根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，帶入解得點坐標.</p><p><b>　　詳解：令得，<

23、;/b></p><p>　　故函數(shù)的圖象必過定點．</p><p>　　點睛：對數(shù)函數(shù)恒過點，指數(shù)函數(shù)恒過點，冪函數(shù)恒過點</p><p>　　16．【2018屆湖北省5月沖刺】已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，它們的定義域均為，且它們在上的圖象如圖所示，則不等式的解集是__________．</p><p><b>　　【答案】&l

24、t;/b></p><p>　　【解析】分析：先根據(jù)圖像確定在上異號的情況，再根據(jù)奇偶性性質(zhì)討論在上異號的情況,最后取并集得結(jié)果.</p><p>　　詳解：根據(jù)圖像得當時異號；當時號；由是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，得當時；因此不等式的解集是.</p><p>　　17．給出下列四個命題：</p><p><b>　?、偈且粋€函數(shù)；&

25、lt;/b></p><p>　?、诤瘮?shù)的圖象是一條直線；</p><p><b>　　③函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；</b></p><p>　?、軐?shù)函數(shù)（且的圖象過定點，且過點，函數(shù)的圖象不在第三象限．</p><p>　　其中，正確的結(jié)論序號是__________(請寫出你認為所有正確結(jié)論的序號)．</p>

26、<p><b>　　【答案】④</b></p><p>　　三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．</p><p>　　18．【山東省煙臺市2018年春季高考第一次模擬】下圖是二次函數(shù)的圖象，若，且的面積，求這個二次函數(shù)的解析式． </p><p><b>　　【答案】</b

27、></p><p>　　【解析】分析：設二次函數(shù)解析式為，求得，得三點的坐標，列出方程組，求解的值，即可得到二次函數(shù)的解析式．</p><p>　　詳解：設二次函數(shù)解析式為，</p><p><b>　　因為，，</b></p><p><b>　　且，得，所以</b></p>

28、<p><b>　　，，</b></p><p>　　將三點坐標代入方程，得：</p><p><b>　　解得：</b></p><p><b>　　，，，</b></p><p>　　所以二次函數(shù)解析式為</p><p><b>

29、　　.</b></p><p>　　19.(1)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且當x∈R時，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求證y＝f(x)的圖象關于直線x＝m對稱；</p><p>　　(2)若函數(shù)y＝log2|ax－1|的圖象的對稱軸是x＝2，求非零實數(shù)a的值.</p><p>　　【答案】（1）見解析；（2）a＝.</p>&l

30、t;p>　　【解析】(1)證明　設P(x0，y0)是y＝f(x)圖象上任意一點，</p><p>　　則y0＝f(x0).又P點關于x＝m的對稱點為P′，</p><p>　　則P′的坐標為(2m－x0，y0).</p><p>　　由已知f(x＋m)＝f(m－x)，</p><p>　　得f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)]<

31、;/p><p>　?。絝[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y(tǒng)0.</p><p>　　即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的圖象上.</p><p>　　∴y＝f(x)的圖象關于直線x＝m對稱.</p><p>　　(2)解　對定義域內(nèi)的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立.</p><p>　　∴|a(2－x)

32、－1|＝|a(2＋x)－1|恒成立，</p><p>　　即|－ax＋(2a－1)|＝|ax＋(2a－1)|恒成立.</p><p>　　又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝.</p><p><b>　　20．已知函數(shù) </b></p><p>　　(1)在如圖所示給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象；</p>

33、;<p>　　(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；</p><p>　　(3)由圖象指出當x取什么值時f(x)有最值．</p><p>　　【答案】(1)見解析；(2)單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．</p><p>　　(3)當x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1，當x＝0時，f(x)max＝f(0)＝3.</p><p

34、>　　【解析】(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．</p><p><b>　　(2)由圖象可知，</b></p><p>　　函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．</p><p>　　(3)由圖象知當x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1，</p><p>　　當x＝0時，f(x)max＝f(0

35、)＝3.</p><p>　　21．已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0，1)對稱.</p><p>　　(1)求函數(shù)f(x)的解析式；</p><p>　　(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0，2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍.</p><p>　　【答案】(1)f(x)＝x＋.(2)[7，＋∞

36、).</p><p>　　【解析】(1)設f(x)圖象上任一點坐標為(x，y)，</p><p>　　∵點(x，y)關于點A(0，1)的對稱點(－x，2－y)在h(x)的圖象上，</p><p>　　∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.</p><p>　　(2)由題意g(x)＝x＋，</p><p>

37、　　且g(x)＝x＋≥6，x∈(0，2].</p><p>　　∵x∈(0，2]，∴a＋1≥x(6－x)，即a≥－x2＋6x－1.</p><p>　　令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0，2]，</p><p>　　q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8，</p><p>　　∴當x∈(0，2]時，q(x)是增函數(shù)，q(x)max

38、＝q(2)＝7.</p><p>　　故實數(shù)a的取值范圍是[7，＋∞).</p><p>　　22.【2019屆四川省成都市第七中學零診】已知函數(shù)（為常數(shù)）.</p><p>　　（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；</p><p>　?。?）若函數(shù)，的圖象與軸無交點，求實數(shù)的最小值.</p><p>　　【答案】（1）的減區(qū)間

39、為，增區(qū)間為；（2）.</p><p>　?。?）因為時，，同時，</p><p>　　因此時，，故要使函數(shù)圖象與軸在上無交點，</p><p>　　只有對任意的，成立，</p><p><b>　　即時，.令，，</b></p><p><b>　　則，再令，，</b>&l

40、t;/p><p>　　，于是在上為減函數(shù)，</p><p><b>　　故，∴在上恒成立，</b></p><p>　　∴在上為增函數(shù)，∴在上恒成立，</p><p>　　又，故要使恒成立，只要，</p><p>　　所以實數(shù)的最小值為.</p><p>　　點睛：（1）本題主