相似三角形基本圖形及練習題-絕對經典

1、ADBDABC相似中的基本圖形練習相似中的基本圖形練習相似三角形是初中數學中重要的內容，應用廣泛，可以證明線段的比例式；也可證明線段相等、平行、垂直等；還可計算線段的長、比值，圖形面積及比值。而識別（或構造）A字型、字型、母子相似型、旋轉型等基本圖形是解證題的關鍵。X1A字型及變形字型及變形△ABC中，AD=2，BD=3，AE=1（1）如圖1，若DE∥BC，求CE的長（2）如圖2，若∠ADE=∠ACB，求CE的長2.2.X字型及變形字型

2、及變形（1）如圖1，AB∥CD，求證：AO：DO=BO：CO（2）如圖2，若∠A=∠C，求證：AODO=BOCO3.3.母子相似型及變形母子相似型及變形（1）如右圖，在△ABC中，AD把△ABC分成兩個三角形△BCD和△CAD，當∠ACD=∠B時，說明△CAD與△ABC相似。說明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母懷，故被稱為“母子三角形”（2）如圖，Rt△ABC中，CD⊥AB求證：AC=ADxABCD=ADxBD4.4.旋轉型旋轉

3、型如圖，若∠ADE=∠B，∠BAD=∠CAE，說明△ADE與△ABC相似練習題練習題1、如圖1，在△ABC中，中線BE、CD相交于點G，則=；S△GED：S△GBC=；BCDE2、如圖2，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，則AE=；3、如圖3，△ABC中，M是AB的中點，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，則△∽△，相似比為，=；NCBN4、如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4

4、：9，則S△ABD：S△ABC=；5、如圖5，在△ABC中，BC=12cm，點D、F是AB的三等分點，點E、G是AC的三等分點，則DEFGBC=；二、選擇題二、選擇題6、如圖，在△ABC中，高BD、CE交于點O，下列結論錯誤的是（）A、COCE=CDCAB、OEOC=ODOBC、ADAC=AEABD、CODO=BOEO7、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，==3，ADBDCEAE且∠AED=∠B，則△AED與△ABC的面積

5、比是（）A、1：2B、1：3C、1：4D、4：98、已知，如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：S△ABC的值。9、如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=ADBE。ABCDEG圖1ABCDE圖2ABCMN圖3ABCDE圖4ABCDF圖5GEAEBCDOABCDECABDEABCDEFEDCBA一、一、運用新知，解決問題1、已知兩個三角形相似，請完成下列表格2、如圖，D、E分別是AC

6、，AB上的點，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F.若AD＝3，AB＝5，求：（1）；AGAF（2）△ADE與△ABC的周長之比；（3）△ADE與△ABC的面積之比.二、加強訓練，鞏固新知1.若兩個相似三角形的相似比是2∶3，則它們的對應高線的比是，對應中線的比是，對應角平分線的比是，周長比是，面積比是。2.兩個等邊三角形的面積比是3∶4，則它們的邊長比是，周長是。3.某城市規(guī)劃圖的比例尺為1∶4000，圖中一個氯化區(qū)的周

7、長為15cm，面積為12cm2，則這個氯化區(qū)的實際周長和面積分別為多少？4、在△ABC中，DE∥BC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S△ADE∶S四邊形DBCE的比為______5、如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，則S△ADE:S四邊形四邊形DFGE:S四邊形四邊形FBCG=______三、變式訓練，拓廣研究1、過E作EFAB交BC于F，其他條件不變，則ΔEFC的面積等于多少？四邊形BDEF面積為多少？