求二次函數(shù)解析式練習題

1、求二次函數(shù)解析式練習題1.已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象如圖所示對稱軸為x=﹣下列結論中，正確的是（）Aabc＞0Bab=0C2bc＞0D4ac＜2b【答案】D2.二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結論：①b2－4ac0；②2ab0；③4a－2bc=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正確的是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④【答案】D3.已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，1），它的頂點坐標

2、是（8，9），求這個二次函數(shù)的關系式4.已知一個二次函數(shù)當x=8時函數(shù)有最大值9且圖象過點（0，1）求這個二次函數(shù)的關系式5.已知二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點，求這個二次函數(shù)的關系式6.已知二次函數(shù)的圖象過（2，0）、（4，0）、（0，3）三點，求這個二次函數(shù)的關系式7.已知二次函數(shù)的圖象過（3，0）、（2，3）二點且對稱軸是x=1，求這個二次函數(shù)的關系式8.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于AB兩點，與x軸交于點

3、C。若AC=20BC=15∠ACB=90，試確定這個二次函數(shù)的解析式9.根據(jù)下列條件分別求出對應的二次函數(shù)的關系式.（1）.已知拋物線的頂點在原點，且過點（2，8）；（2）.已知拋物線的頂點是（－1，－2），且過點（1，10）；（2）∵拋物線過原點拋物線過原點O和點和點A、B，∴可設拋物線解析式為可設拋物線解析式為y＝ax2bx..將A(4，0)，B(－2，－2)代入，代入，3得解得解得16404223.abab????????＝，＝3

4、623.3ab???????＝，＝∴此拋物線的解析式為此拋物線的解析式為y＝－.232363xx?（3）存在）存在.如圖，拋物線的對稱軸是如圖，拋物線的對稱軸是x＝2，直線，直線x＝2與x軸的交點為軸的交點為D.設點設點P的坐標為的坐標為(2，y)①若OB＝OP，則22|y|2＝42，解得，解得y＝2.3當y＝2時，在Rt△POD中，∠POD＝90，3sin∠POD＝.23342PDOP＝＝∴∠∴∠POD＝60.∴∠∴∠POB＝∠POD

5、∠AOB＝60120＝180，即P，O，B三點在同一條直線上，三點在同一條直線上，∴y＝2不符合題意，舍去不符合題意，舍去.∴點P的坐標為的坐標為(2，－2).).33方法一：方法一：②若OB＝PB，則，則42|y2|2＝42，解得，解得y＝－2.33∴點P的坐標是的坐標是(2，－2).).3③若OB＝PB，則，則22|y|2＝42|y2|2，解得，解得y＝－2.33∴點P的坐標是的坐標是(2，－2).).3綜上所述，符合條件的點綜上所

6、述，符合條件的點P只有一個，其坐標為只有一個，其坐標為(2，－2).).3方法二：在方法二：在△BOP中，求得中，求得BP＝4，OP＝4，又∵OB＝4，∴△BOP為等邊三角形為等邊三角形.∴符合條件的點符合條件的點P只有一個，其坐標為只有一個，其坐標為(2，－2).).315.（2012株洲，24，10分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A，B兩點，拋物線122yx???過A，B兩點2yxbxc????（1）求這個拋物線的解析式；（2）