二次函數(shù)根的分布經(jīng)典練習(xí)題及解析

1、二次函數(shù)根的分布經(jīng)典練習(xí)題及解析1若不等式(a－2)x22(a－2)x－40)若f(m)0則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_________4二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為正，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f(2x)=f(2－x)若f(1－2x2)0且a≠1)(1)令t=ax求y=f(x)的表達(dá)式；(2)若x∈(02]時(shí)，y有最小值8，求a和x的值6如果二次函數(shù)y=mx2(m－3)x1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，試求m的取值范圍7二次函數(shù)f(x)

2、=px2qxr中實(shí)數(shù)p、q、r滿足mrmqmp????12=0其中m0求證(1)pf(1?mm)0則f(0)0而f(m)＜0∴m∈(01)∴m)2()1(122????mmpm由于f(x)是二次函數(shù)，故p≠0又m0所以，pf(1?mm)＜0(2)由題意，得f(0)=rf(1)=pqr①當(dāng)p＜0時(shí)，由(1）知f(1?mm)＜0若r0則f(0)0又f(1?mm)＜0所以f(x)=0在(0，1?mm)內(nèi)有解若r≤0則f(1)=pqr=p(m1

3、)=(－mrmp??2)r=mrmp??20又f(1?mm)＜0所以f(x)=0在(1?mm1)內(nèi)有解②當(dāng)p＜0時(shí)同理可證8解(1）設(shè)該廠的月獲利為y依題意得y=(160－2x)x－(50030x)=－2x2130x－500由y≥1300知－2x2130x－500≥1300∴x2－65x900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時(shí)，月獲利不少于1300元(2）由(1）知y=－2x2130