平方差公式

1、人教版人教版八年級上冊第八年級上冊第15章整式章整式第2節(jié)乘法公式第一課時平方差乘法公式第一課時平方差公式公式15.2.1平方差公式平方差公式霍江燕霍江燕教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。2.經(jīng)歷探索平方差公式的過程。3.會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。4.了解平方差公式的幾何背景。過程與方法：1.利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的多項式與多項式相乘的知識，通過特例進(jìn)行歸納、猜想、小組合作等教學(xué)方法，推導(dǎo)出平方

2、差公式。2.與同學(xué)交流圖形的面積的不同求法，了解平方差公式的幾何意義。3.自學(xué)課本例題，培養(yǎng)自學(xué)能力，教師通過例題規(guī)范步驟。4.利用幾個具有典型性的題目的練習(xí)，是學(xué)生逐步掌握平方差公式。5.小組合作編題進(jìn)一步鞏固對平方差公式的理解。情感與態(tài)度1.通過學(xué)生的仔細(xì)觀察、對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律及驗證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。2.通過分組討論學(xué)習(xí)，體驗在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，使學(xué)生獲得合作

3、交流的學(xué)習(xí)方式。教材分析：教材分析：本節(jié)是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項式乘法的基礎(chǔ)上，再一次應(yīng)用乘法公式對多項式乘法進(jìn)行簡便運(yùn)算的知識平方差公式不僅是對乘法公式的進(jìn)一步補(bǔ)充，它還為后面因式分解學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)本課主要學(xué)習(xí)平方差公式(ab)(ab)=a2b2在學(xué)習(xí)過程中著重要求學(xué)生分清多項式中代表的a與b再代入公式即可，即懂得應(yīng)用公式（ab)(ab)=a2b2計算。要求學(xué)生掌握平方差公式，會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項式的乘法運(yùn)算及簡便運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重

4、點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。教學(xué)過程教學(xué)過程：活動一一、用簡便方法計算下列各題(3分鐘)20011999?二、探究（15分鐘）1、觀察下列多項式的積你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么特征？(1)(x1)(x1)(2)(m2)(m2)(3)(2x1)(2x1)2、利用多項式與多項式相乘計算上面式子，3、運(yùn)算出結(jié)果后，你有什么重大發(fā)現(xiàn)呢？為什么會這樣呢？4、兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的差的等于這

5、兩個數(shù)的.即：，這個公式叫做(乘法的)平方差公式平方差公式應(yīng)用平方差公式注意：5、你能根據(jù)圖15.31中的面積說明平方差公式嗎6、判斷下列各題并把錯誤的改正（1）（a1）(a1)=1()2a(2)(m2)(m2)=2()2m(3)(2x1)(2x1)=21()2x(4)(1a)(1a)=1a()3131312即這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實(shí)質(zhì)講清楚（四）注重學(xué)生學(xué)習(xí)得合作性本節(jié)課在對平方差公式的鞏固及應(yīng)用上注重小組合作，在學(xué)生獨(dú)

6、立完成的基礎(chǔ)上小組合作。同學(xué)之間互相幫助，共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。有利于培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中與他人的合作關(guān)系。（五）注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想本節(jié)課通過平方差公式的幾何意義培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實(shí)感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。在教學(xué)活動中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進(jìn)行交流，使活動