向量復(fù)習(xí) 答案詳解

1、向量復(fù)習(xí)教師版1向量的有關(guān)概念(1)向量：既有大小又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的模（可以平移）(2)零向量：長(zhǎng)度等于0的向量，其方向是任意的(3)單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共線向量，規(guī)定：0與任一向量共線(5)相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量(6)相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量2向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算三角形法則平行四邊形

2、法則(1)交換律：a＋b＝b＋a.(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)減法求a與b的相反向量－b的和的運(yùn)算叫做a與b的差三角形法則a－b＝a＋(－b)3.向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義4共線向量定理向量a(a≠0)與b共線的充要條件是存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa.1.向量共線的充要條件中要注意“a≠0”，否則λ可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)2.證明三點(diǎn)共線問(wèn)題，同直線，公共點(diǎn)（舉例說(shuō)明）練習(xí)練習(xí)：判斷下列四個(gè)命題：①若a∥b，則a＝

3、b；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若|a|＝|b|，則a∥b；④若a＝b，則|a|＝|b|.的充要條件；②若a＝b，b＝c，則a＝c；③a＝b的充要條件是|a|＝|b|且a∥b；④若a與b均為非零向量，則|a＋b|與|a|＋|b|一定相等其中正確命題的序號(hào)是________解析①②正確，③④錯(cuò)誤答案①②考向二平面向量的線性運(yùn)算【例2】?如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則()A.＋＋＝0AD→BE→CF→B.－