全等三角形難題集錦超級好-5(1)

1、11、（2007年成都）已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G。(!)求證：BF=AC；(2)求證：CE=12BF；(3)CE與BC的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。2.（2012?內(nèi)江）已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF

2、=60，連接CF（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CFCD；（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CFCD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系3∴△DOB≌△COA∴△DOB≌△COA，∴BD=AC∴BD=AC點評：本題考查了等腰三角形

3、的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)問題，在點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)問題，在旋轉(zhuǎn)的過程中要注意哪些量是不變的，找出圖形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角旋轉(zhuǎn)的過程中要注意哪些量是不變的，找出圖形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角5（20082008河南）河南）（9分）復(fù)習分）復(fù)習“全等三角形全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在，已知在△ABCABC中，中，ABAB=ACAC，P是△A

4、BCABC內(nèi)部任意一點，將內(nèi)部任意一點，將APAP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至順時針旋轉(zhuǎn)至AQAQ，使，使∠QAPQAP=∠=∠BACBAC，連接，連接BQBQ、CPCP，則，則BQBQ=CPCP”小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了的分析，證明了△ABQABQ≌△≌△ACPACP，從而證，從而證得BQBQ=CPCP之后，將點之后，將點P移到等腰三角形移到等腰三角形ABCABC之外，原題中的條件不變，

5、發(fā)現(xiàn)之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQBQ=CPCP”仍然成立，請你就圖仍然成立，請你就圖②給出證明給出證明考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)專題：證明題；探究型分析：此題的兩個小題思路是一致的；已知∠QAP=∠BAC，那么這兩個等角同時減去同一個角（2題是加上同一個角），來證得∠QAB=∠PAC；而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：AP=AQ，且已知AB=AC，即可由SAS證得△ABQ≌△ACP，進而得出BQ=CP的結(jié)論解答：證明：（1）