全等三角形難題集錦(整理)

1、11、（1）如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC求∠AEB的大小；（2）如圖2，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.CDOABECBDOAE圖1圖22、（1）如圖1，現(xiàn)有一正方形ABCD，將三角尺的指直角頂點(diǎn)放在A點(diǎn)處，兩條直角邊也與CB的延長(zhǎng)線、DC

2、分別交于點(diǎn)E、F請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，判斷AE與AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）將三角尺沿對(duì)角線平移到圖2的位置，PE、PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）如果將三角尺旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，PE、PF之間是否還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系？如果有，請(qǐng)說明3、、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，，為垂足，求證：EFABCDBCCD45EAF??∠AHEF?HAHAB?CHFEDBA4、C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等

3、邊和等邊，AD與BE交于點(diǎn)ABC?CDE?O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②；③AP=BQ；AEPQ④DE=DP；⑤⑥CP=CQ⑦△CPQ為等邊三角形???60AOB⑧共有2對(duì)全等三角形⑨CO平分⑩CO平分AOE?BCD?恒成立的結(jié)論有______________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）5、D為等腰斜邊AB的中點(diǎn)，DM⊥DN，DM，DN分別交BC，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)。ABCRt?（1）當(dāng)繞

4、點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求證：DE=DF。MDN?（2）若AB=2，求四邊形DECF的面積。NMEFACBAABCEDOPQ310、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DC⊥BE圖1圖2DCEAB11、兩個(gè)全等的含30、60角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，，?????90A

5、CBDEA，E、A、C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，取BD中點(diǎn)M，連接ME、MC，試判斷△EMC的形狀，?????30ABCDAE并說明理由12、如圖，ADBC，AD=BC，AE⊥AD，AF⊥AB，且AE=AD，AF=AB，求證：AC=EFFEDCAB13、如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE14、如圖，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，且BD=CD。求證：（1）△BDE≌△CD