九上數(shù)等可能條件下的概率

1、等可能條件下的概率一、知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)1、概率的定義：表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做該事件的概率知識(shí)點(diǎn)2、概率的表示方法：等可能條件下的概率的計(jì)算方法：()mPAn=說(shuō)明：1、其中m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2、由于我們所研究的事件大都是隨機(jī)事件所以其概率在0和1之間概率是0表示該事件不可能發(fā)生，而概率是1則表示該事件一定發(fā)生或必然發(fā)生3、例如在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中，朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的所有等

2、可能的結(jié)果共有6種（1、2、3、4、5、6）如果我們關(guān)注的“點(diǎn)數(shù)不大于4”，那么這一事件發(fā)生的可能結(jié)果有4種（朝上的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4）所以P（點(diǎn)數(shù)不大于4）＝4263=知識(shí)點(diǎn)3、等可能性：設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個(gè)，它們都是隨機(jī)事件，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，那么我們說(shuō)這n個(gè)事件的發(fā)生是等可能的，也稱(chēng)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性說(shuō)明：無(wú)論是試驗(yàn)的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限個(gè)，還是無(wú)限個(gè)，

3、只有具備下列幾個(gè)特征：①在試驗(yàn)中發(fā)生的事件都是隨機(jī)事件②在每一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)③每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等這樣的試驗(yàn)結(jié)果才具有等可能性知識(shí)點(diǎn)4、頻率與概率在試驗(yàn)中，某一事件發(fā)生的頻率是指該事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)的總次數(shù)的比值，而這一事件發(fā)生的概率是指該事件發(fā)生的可能性的大小說(shuō)明：1、一個(gè)事件發(fā)生的頻率在概率的附近上下波動(dòng)，試驗(yàn)的次數(shù)越多，事件發(fā)生的頻率就越接近該事件發(fā)生的概率2、頻率是經(jīng)過(guò)試驗(yàn)得到的結(jié)果，而概率是經(jīng)過(guò)理論分析的預(yù)測(cè)值

4、或理論值兩者是不同的當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很多的時(shí)候，頻率就趨近于概率知識(shí)點(diǎn)5、轉(zhuǎn)盤(pán)與概率從圓心開(kāi)始將圓盤(pán)劃分幾個(gè)扇形區(qū)域，做成一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的安有指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，這樣由于轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的隨機(jī)性，就可以根據(jù)指針?biāo)赶虻纳刃螀^(qū)域占整個(gè)圓面積的大小，來(lái)確定指針指向某一特定的區(qū)域的概率如圖，指針固定在原點(diǎn)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向A、B、C、D四個(gè)區(qū)域是等可能的（因?yàn)樗膫€(gè)扇形的圓心角都是90度）所以指針指向每個(gè)區(qū)域的概率都是41白紅都是紅黃例4、出示一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)

5、盤(pán)，這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)面積相等的扇形，并標(biāo)上1、2、3……8，若每個(gè)扇形面積為單位1，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的指針的位置在不斷的改變問(wèn)題1：在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中當(dāng)正好轉(zhuǎn)了一周時(shí)指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域機(jī)會(huì)均等嗎？那么指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域是等可能性嗎？問(wèn)題2：怎樣求指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域的概率？它們的概率分別是多少？問(wèn)題3：在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)正好轉(zhuǎn)了兩周時(shí)呢？當(dāng)正好轉(zhuǎn)了n周呢？當(dāng)無(wú)限周呢？解：解：1、指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域機(jī)會(huì)均等，指針指向每一個(gè)扇形區(qū)

6、域是等可能性2、求概率的方法：整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的面積指針指向的區(qū)域面積＝（指針指向每個(gè)區(qū)域）P它們的概率分別是813、不管轉(zhuǎn)動(dòng)幾周概率不變說(shuō)明：說(shuō)明：①概率與指針經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積大小和整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)區(qū)域面積大小有關(guān)但由于轉(zhuǎn)盤(pán)區(qū)域面積一定所以只與指針的指向區(qū)域面積有關(guān)，指針指向區(qū)域越大則概率越大②由本題的探索，歸納出不論轉(zhuǎn)多少周，指針指向每個(gè)不同號(hào)碼的扇形區(qū)域的概率是相等的，且概率大小與轉(zhuǎn)的周數(shù)無(wú)關(guān)，這樣可把無(wú)限周問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一周來(lái)解決，把無(wú)限事件轉(zhuǎn)化為有

7、限事件來(lái)處理，進(jìn)而把這種類(lèi)型的幾何概率型轉(zhuǎn)化為古典概率型的問(wèn)題三、課堂檢測(cè)1、在一副52張撲克牌中（沒(méi)有大小王）任抽一張牌是方塊的概率是（）A、B、C、D、02131412、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球，1個(gè)紅球，7個(gè)黃球，除顏色外完全相同充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球，恰好是白球的概率是（）A、B、C、D、213141713、擲一個(gè)骰子，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A、擲得奇數(shù)朝上的概率與偶數(shù)朝上的概率相同；B、擲得的點(diǎn)數(shù)不大于2的概率是14；C、擲得