位似課件2

1、1. 前面我們已經學習了圖形的哪些變換？,平移：平移的方向,平移的距離.,注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎.,,相似：相似比.,旋轉：旋轉中心,旋轉方向,旋轉角度.（特殊地，中心對稱）,翻折：軸對稱與軸對稱圖形,圖形的位似,下面請欣賞如下圖形的變換,下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現每個圖中的兩個四邊形

2、各對對應點的連線有什么特征？,ylpt,,1．位似圖形的概念,如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應點所在的直線都經過同一點,對應邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.,相似,對應點的連線相交一點,對應邊平行,明確：,1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形.,（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；,,（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.,思考：是否相似圖形都是位似圖形？,是,是,判斷下面

3、的正方形是不是位似圖形？,（1）,,,,,,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形,思考：位似圖形有何性質？,2. 位似圖形的性質,性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.,,若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA’=（ ）。,,,,,,O,A,A’,B,C,B’,C’,1:2,,O,.,A,B,C,,,,

4、A',C’,B’,.,,,,,,,1．如圖，已知△ABC和點O.以O為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.,OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2,思考：還有沒其他作法？,,,,,,,O,.,A,B,A',C’,B’,C,思考：,如果位似中心跑到三角形內部呢？,對稱點位于位似中心的同側,若對稱點分居在位似中心的異側呢？,開拓思考,如圖，在已知銳角三角形ABC內作一個正方形

5、DEFG，使點E、F在BC邊上，點D在AB邊上，點G在AC邊上。（不寫作法，只要求正確作出圖形）,備用思考題,已知銳角?ABC，求作矩形MNPQ，使NP在BC上，點M和點Q分別在AB、AC上，且使MN：NP＝1：2。,回味無窮,位似圖形的概念： 如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質： 1.位似圖形上的任