位似課件4

1、位似,復(fù)習(xí)回顧,相似的概念：兩個(gè)圖形形狀相同。,相似多邊形：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。,這樣的放大或縮小，沒(méi)有改變圖形形狀，經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。,概念引入,觀察下圖，圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？與一般的相似三角形有什么不同？,如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。這時(shí)的相似比又稱(chēng)為

2、位似比.,,觀察教材P63的圖形，你能用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和位似等概念，解釋該圖形嗎？,參考：它可以看作是一排魚(yú)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角，連續(xù)旋轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似圖形，……。,相似復(fù)習(xí)課(1),復(fù)習(xí)回顧,1、相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形。2、多邊 形相似的定義： 如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似

3、多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。,3、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理： 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比相等。平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比相等。,4、相似三角形判斷的幾種簡(jiǎn)易方法,判定三角形相似的（預(yù)備）定理： 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊所在直線(xiàn)相交，所成的三角形與原

4、來(lái)三角形相似。,三角形相似的判定方法1： 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似。,三角形相似的判定方法2： 兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,三角形相似的判定方法3： 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,練習(xí)鞏固,,,布置作業(yè),教材P70,6,8,9,10,11,12,相似復(fù)習(xí)課(2),復(fù)習(xí)回顧,1、相似圖

5、形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形。2、多邊形相似的定義： 如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。,3、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理： 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比相等。平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)

6、應(yīng)線(xiàn)段的比相等。,4、相似三角形判斷的幾種簡(jiǎn)易方法,判定三角形相似的（預(yù)備）定理： 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊所在直線(xiàn)相交，所成的三角形與原來(lái)三角形相似。,三角形相似的判定方法1： 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似。,三角形相似的判定方法2： 兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,三角形相似的判定方法3： 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一

7、個(gè)三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,相似三角形的周長(zhǎng)與面積結(jié)論：相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比。結(jié)論：相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比。結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方．結(jié)論：相似多邊形面積的比等于相似比的平方．,復(fù)習(xí)過(guò)程,相似復(fù)習(xí)課(3),復(fù)習(xí)回顧,1、相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形。2、多邊形相似的定義：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形的

8、對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。,3、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理： 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比相等。平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比相等。,4、相似三角形判斷的幾種簡(jiǎn)易方法,判定三角形相似的（預(yù)備）定理： 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊所在直線(xiàn)相交，所成的三角形與原來(lái)三角形

9、相似。,三角形相似的判定方法1： 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似。,三角形相似的判定方法2： 兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,三角形相似的判定方法3： 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,相似三角形的周長(zhǎng)與面積結(jié)論：相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比。結(jié)論：相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比。結(jié)論：相似三