第十章-分類變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

1、>,環(huán)境與公共衛(wèi)生學(xué)院預(yù)防醫(yī)學(xué)系 閆洪濤,計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析,統(tǒng)計(jì)資料的類型,數(shù)值變量: 計(jì)量資料,分類變量: 計(jì)數(shù)資料,有序分類 : 變量之間有程度的差 別, 且排列有序. (等級(jí)變量),無序分類:,第十章 分類變量資料的統(tǒng)計(jì)分析,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)描述 一.描述指標(biāo)(相對(duì)數(shù)) 1. 率(rate) : 單位: %,‰,萬分率,10萬分率

2、 2. 構(gòu)成比 (constituent ratio) 單位: % 特點(diǎn): 3. 相對(duì)比 (relative ratio) 常用率比,例10-1 某研究者2000年對(duì)某校的初中生進(jìn)行了近視患病情況調(diào)查,試計(jì)算各年級(jí)近視患病率和構(gòu)成比及三年級(jí)和一年級(jí)患病率的相對(duì)比.,,年級(jí) 檢查人數(shù) 患病人數(shù) 患病率 構(gòu)成比 相對(duì)比,,一年級(jí)

3、 442 67 二年級(jí) 428 68三年級(jí) 405 74,,合計(jì) 1275 209 16.39 100.0,,15.16 32.0615.89 32.53 18.27 35.41

4、 1.2,二. 應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)注意事項(xiàng)1. 分母不宜太小2. 率和構(gòu)成比的區(qū)別3. 樣本含量不等的幾個(gè)率的平均值不等于 幾個(gè)率的算數(shù)平均值4. 對(duì)率或構(gòu)成比進(jìn)行比較時(shí),應(yīng)注意資料的可比性5. 率的標(biāo)準(zhǔn)化6. 兩樣本率進(jìn)行比較時(shí)應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),三.率的標(biāo)準(zhǔn)化1.基本思想: 為消除內(nèi)部構(gòu)成不同對(duì)指標(biāo)的影響, 采用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率,使得出的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性.2.計(jì)算方法: 直接法: 已知各年齡組的實(shí)際發(fā)病率

5、,用標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)或 標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成進(jìn)行計(jì)算 間接法: 標(biāo)準(zhǔn)化死亡比 (SMR), 實(shí)際死亡數(shù)與預(yù) 期死亡數(shù)的比 3. 率的標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)注意的問題,第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 (standardization),西醫(yī)組 中西醫(yī)結(jié)合組 病型 病例數(shù) 治愈數(shù) 治愈率

6、(%) 病例數(shù) 治愈數(shù) 治愈率 (%) 普通型 60 36 60 20 13 65重型 20 8 40 60

7、 27 45 爆發(fā)型 20 4 20 20 5 25合計(jì) 100 48 48 100 45

8、45,西醫(yī)標(biāo)準(zhǔn)化治愈率 P'= 88÷200 = 44%,中西醫(yī)標(biāo)準(zhǔn)化治愈率 P'= 98÷200 = 49%,,,,,,例: 某病兩種療法治愈率的比較,,西醫(yī)組 中西醫(yī)結(jié)合組 病型 病例數(shù) 原治愈率 (%) 預(yù)期治愈數(shù) 原治愈率 (%) 預(yù)期治愈數(shù) 普通型 80

9、 60 48 65 52重型 80 40 32 45 36 爆發(fā)型 40 20 8

10、 25 10合計(jì) 200 88 98,率的標(biāo)準(zhǔn)化1.基本思想: 為消除內(nèi)部構(gòu)成不同對(duì)指標(biāo)的影響, 采用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率,使得出的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性.2.計(jì)算方法: 直接法: 已知

11、各年齡組的實(shí)際發(fā)病率,用標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成進(jìn)行計(jì)算 間接法: 標(biāo)準(zhǔn)化死亡比 (SMR), 實(shí)際死亡數(shù)與預(yù)期死亡數(shù)的比,3. 率的標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)注意的問題,由于內(nèi)部構(gòu)成不同,影響到要比較的總率,需要標(biāo)準(zhǔn)化處理？標(biāo)準(zhǔn)化率只用于比較，已經(jīng)不代表實(shí)際的水平。各分組率有交叉,不能用標(biāo)準(zhǔn)化率比較抽樣得到的標(biāo)準(zhǔn)化率的比較,也應(yīng)該進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn).,第二節(jié) 計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)推斷,一. 率的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤 樣本率和總體率或樣本率之間存在的差異,

12、稱抽樣誤差.率的抽樣誤差用率的標(biāo)準(zhǔn)誤表示.(?p or Sp).,( p =陽性率, 1- p=陰性率),二. 總體率的區(qū)間估計(jì),查表法: 當(dāng)n ≤50, 樣本率p 接近與0或1時(shí),該資料服從二項(xiàng)分布,用查表法估計(jì)樣本含量,p ? u?× Sp,1. 正態(tài)近似法:,np 和 n(1-p)>5,條件: n 足夠大,樣本率p 或1-p均不太小時(shí), 即,例10-5 為了解某地乙肝表面抗原攜帶情況,某研究

13、者在該地人群中隨機(jī)檢測了該地200人,乙肝表面抗原陽性7人,乙肝表面抗原攜帶率為3.5%,試計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤并估計(jì)95%和99%可信區(qū)間.,95%可信區(qū)間: 3.5% ? 1.96 Sp 99%可信區(qū)間: 3.5% ? 2.58 Sp,n=200 X=7, P=3.5%,三. 兩個(gè)率比較的u 檢驗(yàn),當(dāng)np和 n(1-p) ≧5 時(shí) 樣本率的分布近似正態(tài)分布— u 檢驗(yàn),(一) 檢驗(yàn)步驟: 1.

14、建立假設(shè), 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α H0: H1: α =0.05 2. 選擇檢驗(yàn)方法, 計(jì)算 u 值 3. 確定 P 值, 判斷結(jié)果,(二)資料類型,樣本率與總體率的比較 (例10-6),計(jì)算公式:,2. 兩個(gè)樣本率的比較 (例10-7) 計(jì)算公式:,第三節(jié) X2 檢驗(yàn) (chi-square test),基本思想

15、 檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度,實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)越相近, X2 值越小; 反之,實(shí)際數(shù)與理論數(shù)相差越大, X2值越大.,計(jì)算公式:,理論頻數(shù)的計(jì)算: TRC= nRnC / n df=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1),例10-8 某醫(yī)生用A,B兩種藥物治療急性下呼吸道感染.A藥治療74例,有效68例;B藥治療63例,有效52例.問兩種藥物的有效率是否有差別?,例10-8 某醫(yī)生用A

16、,B兩種藥物治療急性下呼吸道感染.A藥治療74例,有效68例;B藥治療63例,有效52例.問兩種藥物的有效率是否有差別?,二. Χ2 檢驗(yàn)的基本步驟建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0: ?1= ?2 H1: ?1 ? ?2 ?=0.052. 計(jì)算Χ2 值 資料類型不同,計(jì)算公式不同3. 確定 P 值, 判斷結(jié)果 根據(jù)查Χ2 界值表, 確定P值,三. 四格表資料的Χ2 檢

17、驗(yàn),1. 四格表資料的Χ2 檢驗(yàn)的專用公式,df =(R-1)(C-1)=1,四格表資料的Χ2 檢驗(yàn)的校正 -- Yates 連續(xù)校正校正公式:,校正的目的: 英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家(Yates)認(rèn)為?2分布是一種連續(xù)性分布,而四格表中的資料屬離散性分布,得到的?2統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布也是離散的.因此,為改善?2統(tǒng)計(jì)量分布的連續(xù)性,建議進(jìn)行校正. 連續(xù)性校正應(yīng)遵循的條件:1. T ? 5, 且 N ?

18、 40時(shí), 用非校正的公式2. 1? T < 5,且N ? 40時(shí),用連續(xù)性校正公 式3. T <1 或 N< 40, 用 Fisher 精確概率法,例10-9 某醫(yī)生收集到兩種藥物治療白色葡萄球菌敗血癥療效的資料,結(jié)果見表10-8,問兩種藥物療效之間的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?,,處理 有效 無效 合計(jì),,甲藥 28 (26

19、.09) 2 (3.91) 30乙藥 12 (13.91) 4 (2.09) 16,,合計(jì) 40 6 46,,例10-10 用兩種不同的方法對(duì)53例肺癌患者進(jìn)行診斷,資料見表10-9. 問兩種檢測結(jié)果有無差別?,3. 配對(duì)設(shè)計(jì)資料的?2檢驗(yàn),b+c>40:,當(dāng)

20、b+c<40 時(shí), 用校正公式. (McNemar 檢驗(yàn)),4. 行×列表資料的?2檢驗(yàn) (R ×C 表資料),基本公式:,A —每個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù) nR – A所對(duì)應(yīng)的行合計(jì)nC – A所對(duì)應(yīng)的列合計(jì),例10-12. 某研究者欲比較甲、乙、丙三家醫(yī)院住院患者院內(nèi)感染情況，隨機(jī)抽查同一時(shí)期住院患者感染情況，結(jié)果如下：試比較三家醫(yī)院院內(nèi)感染率有無差別。,H0：三家醫(yī)院院

21、內(nèi)感染率相同H1：三家醫(yī)院院內(nèi)感染率不相同或不全相同α＝0.05,,df=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1) ＝(3－1)(2－1) =2查X2界值表： X20.05(2)=5.99 X20.01(2)=9.21,,按α＝0.05，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即可認(rèn)為三家醫(yī)院住院病人的院內(nèi)感染率有差別。然而，三者之間誰和誰有差別，還不知道。應(yīng)該進(jìn)一步進(jìn)行兩兩比較兩兩比較，可采用 X2分割,行?列表資料?2檢驗(yàn)應(yīng)注意

22、事項(xiàng) 1. 行?列表資料?2檢驗(yàn)公式的應(yīng)用條件: 不能有1/5以上的格子的理論數(shù)<5, 或者,不能有1個(gè)格子的理論數(shù)<1 2. 如果資料不能滿足上述條件,則可以通過 (1) 在可能的情況下再增加樣本量; (2)專業(yè)上允許的情況下,合并相鄰的行或列; (3) 刪去理論數(shù)太小的行和列 3. 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果有差別,只能認(rèn)為總的率或構(gòu)成比有差別,4. 單向有序變量（

23、等級(jí)資料）的行×列表，不能用X2檢驗(yàn)比較組間效應(yīng)，如果作X2，只能說明個(gè)處理組間的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差別。,小結(jié) 計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述 指標(biāo): 率、構(gòu)成比、相對(duì)比 計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷 總體參數(shù)估計(jì)：P±uαSp 率的假設(shè)檢驗(yàn)： 樣本率與總體率的比較 -- u檢驗(yàn) 兩個(gè)大樣本率的比較 -- u檢驗(yàn) 兩個(gè)樣本率的比較

24、 -- χ2檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì)資料的兩個(gè)率比較 -- χ2檢驗(yàn) 多個(gè)樣本率的比較 -- R×C表的χ2檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟完全相同,統(tǒng)計(jì)資料處理的基本思路,,資料的整理 ： 統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表,,統(tǒng)計(jì)資料的描述 （描述指標(biāo)）,,統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷 總體參數(shù)的估計(jì)（可信區(qū)間） 假設(shè)檢驗(yàn),統(tǒng)計(jì)資料類型的判斷,例1. 某研究者欲比較甲乙兩藥治療高血壓的效果,進(jìn)行了隨

25、機(jī)對(duì)照試驗(yàn).甲乙藥組各選擇了50名病人,甲藥組血壓平均下降了10.67mmHg,標(biāo)準(zhǔn)差是3.27mmHg, 乙藥組平均下降了13.20mmHg,標(biāo)準(zhǔn)差是4.33mmHg. 問兩藥降壓效果是否不同?,例2. 為調(diào)查2型糖尿病發(fā)病易感因素,某研究者進(jìn)行了一項(xiàng)以醫(yī)院為基礎(chǔ)的病例對(duì)照研究.結(jié)果發(fā)現(xiàn),在200名糖尿病病例中, 100人有糖尿病遺傳家族史;而200名對(duì)照者中只有50人有糖尿病家族史.問糖尿病家族史是否在兩組中分布不同?,例3. 為比

26、較A,B,C,D四種藥物治療小細(xì)胞肺癌的效果,將160人隨機(jī)分配進(jìn)入四個(gè)治療組.每組40人.治療結(jié)果見下表,試比較四種藥物治療效果有無差別?,,處理組 有效 無效 合計(jì) .,,A 藥 15 25 40 B 藥 10 30

27、 40 C 藥 13 27 40 D 藥 8 32 40,,合計(jì) 46 114 160 .,,例4. 用A、B兩種不同的方法對(duì)58例系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血

28、清中的抗體進(jìn)行測定,資料見下表，問兩種檢測結(jié)果有無差別?,,A 法,,+ -,B 法,,合計(jì),+ 11 12 23- 2 33 35,,合計(jì) 13 45

29、 58 .,,例5. 為研究鉛作業(yè)與工人尿鉛含量的關(guān)系,隨機(jī)抽查了3種作業(yè)工人的尿鉛結(jié)果,見下表.問3種作業(yè)工人的尿鉛含量是否不同?,,鉛作業(yè)組 調(diào)離鉛作業(yè)組 非鉛作業(yè)組 .,,0.01 0.11 0.090.16 0.23

30、 0.020.24 0.18 0.050.18 0.14 0.020.28 0.20