概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四章自測題

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自測題第五單元自測題及參考答案201311第1頁，共5頁《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第五單元自測題時(shí)間：時(shí)間：60分鐘，卷面分值：分鐘，卷面分值：50分一、單項(xiàng)選擇題單項(xiàng)選擇題(每題2分，共10分)得分1設(shè)隨機(jī)變量序列X1X2…Xn，…相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為的泊松分布，(0)???則下列選項(xiàng)正確的是()(A)；1lim()niinXPxxn??????????(B)當(dāng)n充分大時(shí)，近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；1niiX??(C

2、)當(dāng)n充分大時(shí)，近似服從正態(tài)分布；1niiX??()Nnn??(D)當(dāng)n充分大時(shí)，。1()niiPXxx?????2.設(shè)X1X2…Xn，…是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，其分布函數(shù)為，1()arctan0xFxabb????則辛欽大數(shù)定律對此序列()(A)適用(B)當(dāng)常數(shù)ab取適當(dāng)?shù)臄?shù)時(shí)適用(C)不適用(D)無法判定。3.設(shè)隨機(jī)變量X1X2…Xn相互獨(dú)立，Sn=X1X2…Xn，則根據(jù)獨(dú)立同分布中心極限定理，當(dāng)n充分大時(shí)，Sn近似服從正態(tài)分布

3、，只要X1X2…Xn()。(A)有相同的數(shù)學(xué)期望；(B)服從同一指數(shù)分布；(C)有相同的方差；(D)服從同一離散型分布。4.設(shè)X1X2…為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，且Xi(i=12…)服從指數(shù)分布，其概率密度為0()00xexfxx?????????1???(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則()。(A)；(B)；1XlimP()niinnxxn??????????1XlimP()niinnxxn?????????統(tǒng)計(jì)學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自測題第

4、五單元自測題及參考答案201311第3頁，共5頁(2)利用棣莫佛—拉普拉斯定理，求被盜的索賠戶數(shù)不少于14戶且不多于30戶的概率的近似值。附表：999.0994.0977.0933.0841.0692.05.0)(35.225.115.00xx?3.(8分)每顆炮彈命中飛機(jī)的概率為0.01求500發(fā)炮彈至少命中7發(fā)的概率.四證明題證明題(共6分)設(shè)隨機(jī)變量序列X1X2…獨(dú)立同分布，已知記，1234KiKEXaK??211nniiZXn?