概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一至第四章得重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)資料

1、第一章隨機(jī)事件與概率一、填空題1.寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間。（1）記錄一個(gè)小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（設(shè)以百分制記分），則=；W01100iinn=?（2）生產(chǎn)產(chǎn)品直到有10件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)，則=；???10xxx?為整數(shù)（3）對某工廠出廠的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，合格的記上“正品”，不合格的記上“次品”，如連續(xù)查出2個(gè)次品就停止檢查，或檢查4個(gè)產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果，用0表示次品，1表示正品，則=；???0010001

2、011001010011011101101101101111111（4）在單位圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)，則=；?22()1xyxy（5）同時(shí)擲三顆骰子，記錄三顆骰子點(diǎn)數(shù)之和，則=；W??3418?（6）將一尺之錘折成三段，觀察各段長度，設(shè)xyz分別表示三段長度，則=；?????0001xyzxyzxyz??????（7）在某十字路口，記錄一小時(shí)內(nèi)通過的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)，則=；???012?（8）記錄某城市一天內(nèi)的用電量，則=。???0xx

3、?2.設(shè)A，B，C為三件事，用A，B，C的運(yùn)算關(guān)系表示下列各事件。（1）“A發(fā)生，B與C不發(fā)生”=；（2）“A與B都發(fā)，而C不發(fā)生”CBA=；CAB（3）“A，B，C中至少有一個(gè)發(fā)生”=；(4)“A，B，C都發(fā)生”=；CBA??ABC（5）“A，B，C都不發(fā)生”=；（6）“A，B，C中不多于一個(gè)發(fā)生”=CBA；CBCABA??（7）“A，B，C中不多于兩個(gè)發(fā)生”=；（8）“A，B，C中至少有兩個(gè)發(fā)CBA??生”=。ACBCAB??3.在

4、拋三枚硬幣的試驗(yàn)中，1表示正面，0表示反面，試寫出下列事件的集合表示。（1）“至少出現(xiàn)一個(gè)正面”=；（2）“最多出現(xiàn)一個(gè)正面”??(001)(010)(100)(011)(101)(110)(111)其中()()0()0PABCPABPABC????7.設(shè)P(A)=P(B)=P(C)=P(AB)=0P(AC)=P(BC)=則事件ABC都不發(fā)生的概率=4161。解：解：事件ABC都不發(fā)生：ABCABC?????()()1()1()()()

5、()()()()11111714446612PABCPABCPABCPAPBPCPABPBCPACPABC????????????????????????????8.在電話號(hào)碼簿中任取一個(gè)電話號(hào)碼，則后面四個(gè)數(shù)全不相同的概率（設(shè)后面四個(gè)數(shù)中的每一個(gè)數(shù)都是等可能地取0，1，…，9）=。解：所有可能的種數(shù)為10101010種，后四個(gè)數(shù)全不相同的種數(shù)為，則所求410P概率為。41046310125P?9.在房間里有10個(gè)人，分別佩戴從1號(hào)到1

6、0號(hào)的紀(jì)念章，任選3個(gè)記錄其紀(jì)念章的號(hào)碼。則（1）最小號(hào)碼為5的概率=；（2）最大號(hào)碼為5的概率=。解樣本空間的樣本點(diǎn)總數(shù)為。?310C（1）最小號(hào)碼為5是必須取到5號(hào)，而其余2人從6～10號(hào)中任取，故事件的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為，所求概率為25C231510112pCC??（2）最大號(hào)碼為5，其余2人在1～4中選號(hào)，事件的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為，所求概率為24C232410120pCC??10.10個(gè)人隨機(jī)地圍一圓桌而坐，則甲、乙兩人相鄰而坐的概率=。要