數(shù)學輔助線做法

1、1DABCEFMN初中幾何中常見輔助線的作法在幾何學習中，如何添加輔助線是許多同學感到頭疼的問題，許多同學常因輔助線的添加方法不當，造成解題困難。在老師的幫助下，我根據(jù)自己的學習經(jīng)驗把初中幾何中常見的輔助線作法編成了一些“順口溜”歌訣，現(xiàn)將該歌訣寫出來奉獻給同學們，但愿能給大家的學習、復習帶來一些幫助。人人都說幾何難，難就難在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。角平分線

2、平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

3、切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變?；咀鲌D很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多

4、也會減。虛心勤學加苦練，成績上升成直線。正確熟練地掌握輔助線的作法和規(guī)律，也是迅速解題的關鍵，如何準確地作出需要的輔助線，簡單介紹幾種方法：方法一：從已知出方法一：從已知出發(fā)作出作出輔助線：例1已知：在△ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點，F(xiàn)是BE延長線與AC的交點，求證：AF=FC21分析：題設中含有D是BC中點，E是AD中點，由此可以聯(lián)想到三角形中與邊中點有密切聯(lián)系的中位線，所以，可有如下2種輔助線作法：（1）過D點作DN

5、∥CA，交BF于N，可得N為BF中點，由中位線定理得DN=3ABCDO123ABCOABCDOEABCDE12OAE=BE，CE=DE，即可證得AC=BD（2）有直徑，構成直徑上的圓周角（直角）例5：已知：如圖，以△ABC的AC邊為直徑，作⊙O交BC、BA于D、E兩點，且，???DECD求證：∠B=∠C分析：連結AD，由于AC為直徑，則有AD⊥BC，又???DECD，有∠1=∠2，由內角和定理得∠B=∠C（3）見切線，連半徑，證垂直例6

6、：如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB分析：連結OC，由于CD為切線，可知OC⊥CD，易證：∠1=∠2，又因為∠2=∠3，所以∠1=∠3，則可得AC平分∠DAB（4）證切線時，“連半徑，證垂直”或“作垂直，證半徑”例7：已知，直線AB經(jīng)過⊙O上的一點，并且OA=OB，CA=CB；求證：直線AB是⊙O的切線分析：連結OC，要證AB是⊙O的切線，需證OC⊥AB，由已知可證△OA

7、C≌△OBC，可得∠OCA=∠OCB=900，結論得證。例8：已知，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=900，BC是⊙O的直徑，BC=CDAB，求證：AD是⊙O的切線分析：過O點作OE⊥AD，垂足為E，要證AD是⊙O的切線，只要證OE是⊙O的半徑即可，也就是說需要證OE=，由于∠A=900，AB∥CD，可得AB∥CD∥OE，再由平BC21行線等分線段定理得DE=EA，進而由梯形中位線定理得OE=，所以E點在⊙O上，AD是BCCDAB21