8種輔助線做法

1、1全等三角形問題中常見的輔助線的作法全等三角形問題中常見的輔助線的作法(有答案有答案)總論：全等三角形問題最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，構(gòu)造二個角之間的相等總論：全等三角形問題最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，構(gòu)造二個角之間的相等1.1.等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”法：遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題2.2.倍長中線：倍長中線：倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造

2、全等三角形3.3.角平分線在三種添輔助線角平分線在三種添輔助線4.4.垂直平分線聯(lián)結(jié)線段兩端垂直平分線聯(lián)結(jié)線段兩端5.5.用“截長法截長法”或“補短法補短法”：遇到有二條線段長之和等于第三條線段的長，遇到有二條線段長之和等于第三條線段的長，6.圖形補全法：圖形補全法：有一個角為有一個角為6060度或度或120120度的把該角添線后構(gòu)成等邊三角形度的把該角添線后構(gòu)成等邊三角形7.7.角度數(shù)為角度數(shù)為3030、6060度的作垂線法：度的作垂

3、線法：遇到三角形中的一個角為遇到三角形中的一個角為3030度或度或6060度，可以從角一邊度，可以從角一邊上一點向角的另一邊作垂線，目的是構(gòu)成上一點向角的另一邊作垂線，目的是構(gòu)成306090306090的特殊直角三角形，然后計算邊的長度的特殊直角三角形，然后計算邊的長度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個角。從而為證明全等三角形創(chuàng)造與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個角。從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相

4、等條件。邊、角之間的相等條件。常見輔助線的作法有以下幾種：最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，二個角之間的相常見輔助線的作法有以下幾種：最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，二個角之間的相等。等。1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”解題，思維模式是全等變換中的“對折”法構(gòu)造構(gòu)造全等三角形全等三角形2)遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“

5、旋轉(zhuǎn)”法構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形3)遇到角平分線在三種添輔助線的方法，（1）可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”（2）可以在角平分線上的一點作該角平分線的垂線與角的兩邊相交，形成一對全等三角形。（3）可以在該角的兩邊上，距離角的頂點相等長度的位置上截取二點，然后從這兩點再向角平分線上的某點作邊線，構(gòu)造一對全等三角形。4)過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，思維模式是全等變換中

6、的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5)截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目6)已知某線段的垂直平分線，那么可以在垂直平分線上的某點向該線段的兩個端點作連線，出一對全等三角形。特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答3DCBAP2

7、1DCBAOEDCBAAP，BQ分別是，的角平分線。求證：BQAQ=ABBPBAC?ABC?4、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BAAD＝CD，BD平分，求證：ABC?0180????CA5、如圖在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任意一點，求證ABAC＞PBPC應(yīng)用：應(yīng)用：三、平移變換三、平移變換例1AD為△ABC的角平分線，直線MN⊥AD于A.E為MN上一點，△ABC周長記為，△EBC周長記為.求APBP證＞.BPAP例