二次函數(shù)圖像與abc的關(guān)系專題訓(xùn)練

1、二次函數(shù)二次函數(shù)圖象的位置與圖象的位置與abcabc的關(guān)系的關(guān)系2yaxbxc???歸納：歸納：二次函數(shù)的對稱軸為________頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________2yaxbxc???（1）的符號由決定：a①開口方向向0；②開口方向向0.?a?a（2）的符號由決定；b①對稱軸在軸的左側(cè)；y?ba、②對稱軸在軸的右側(cè)；y?ba、③對稱軸是軸0.y?b④由對稱軸公式x=，可確定2ab的符號（3）的符號由決定：c①拋物線與y軸交于正半軸0

2、；?c②拋物線與y軸交于負(fù)半軸0；?c③拋物線過原點(diǎn)0.?c（4）的符號由決定：acb42?①拋物線與軸有交點(diǎn)b24ac0；x?②拋物線與軸有交點(diǎn)b24ac0；x?③拋物線與軸有交點(diǎn)b24ac0；x?（5）當(dāng)x=1時，可確定abc的符號，當(dāng)x=1時，可確定abc的符號【典型例題典型例題】已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象如圖所示，則下列4個結(jié)論中：①abc0；②b0；④b24ac0；⑤b=2a.正確的是（填序號）【課后作業(yè)課后

3、作業(yè)】1.根據(jù)圖象填空，：（1）0，0，0，0.abcabc（2）b24ac0（3）0；0；cba??cba??（4）當(dāng)時，的取值范圍是；0?xy當(dāng)時，的取值范圍是.0?yx2.若一條拋物線的頂點(diǎn)在第二象限，交于y軸的正半軸，與xcbxaxy???2軸有兩個交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）.A.a﹥0bc﹥0B.a﹤0bc﹤0C.a﹤0bc﹥0D.a﹥0bc﹤0xyy=ax2bxc1O1xyx=101xyO212110、已知二次函數(shù)y=ax

4、2bxc的圖象如圖，其對稱軸x=1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac；②abc＞0；③2ab=0；④abc＞0；⑤abc＜0，則正確的結(jié)論是（）A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④⑤11、如圖，二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，1），下列結(jié)論：①ac＜0；②ab=0；③4acb2=4a；④abc＜0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、412、已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，對稱軸為直

5、線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A、ac＞0B、方程ax2bxc=0的兩根是x1=1，x2=3C、2ab=0D、當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小13、已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0，②b24ac＜0，③abc＞0，④4a2bc＜0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、414、已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象如圖，則下列說法：①c=0；②該拋物線的對稱軸

6、是直線x=﹣1；③當(dāng)x=1時，y=2a；④am2bma＞0（m≠﹣1）其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D415二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④＜0中，正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個16、如圖所示的二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b24ac＞0；（2）c＞1；（3）2ab＜0；（4）abc＜0你認(rèn)為其中錯誤