關(guān)于含有經(jīng)濟(jì)因子的最優(yōu)投資和消費(fèi)的若干隨機(jī)控制模型.pdf

1、近年來(lái),最優(yōu)投資和消費(fèi)模型受到越來(lái)越多的人的重視.經(jīng)典的最優(yōu)消費(fèi)和證券選擇問(wèn)題又稱Merton問(wèn)題,該問(wèn)題假設(shè)投資者擁有兩種可供選擇的資產(chǎn)—風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(如股票)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(如儲(chǔ)蓄、債券).投資者通過(guò)構(gòu)造由這兩種資產(chǎn)組成的證券組合使自己的財(cái)富增加,并通過(guò)消費(fèi)這些財(cái)富使自己的效用最大化.本文的工作涉及到風(fēng)險(xiǎn)敏感性控制,CEV模型以及隨機(jī)波動(dòng),主要包括以下三點(diǎn):(Ⅰ)在第三章里,我們考慮最優(yōu)投資模型,這個(gè)模型的目標(biāo)是把財(cái)富預(yù)期效用的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率

2、最大化,其中證券平均收益和波動(dòng)率明確地受經(jīng)濟(jì)因子的影響.效用函數(shù)是HARA,問(wèn)題重新表述為無(wú)限期的風(fēng)險(xiǎn)敏感性控制問(wèn)題,我們研究這個(gè)控制問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程且得到一些最優(yōu)投資的結(jié)論.最后我們采用推廣的Vasicek利率模型來(lái)解釋我們的投資模型.(Ⅱ)在第四章里,假設(shè)股票的價(jià)格遵循CEV過(guò)程,經(jīng)濟(jì)因子滿足兩個(gè)相互獨(dú)立的布朗運(yùn)動(dòng),運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)敏感性隨機(jī)最優(yōu)控制理論得到新的結(jié)論,最后對(duì)于簡(jiǎn)化的模型,我們得到最優(yōu)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的解析解.(Ⅲ)在第五章里,在