關(guān)于隨機環(huán)境下鳥類繁衍的漸近最優(yōu)策略模型.pdf

1、該文以隨機環(huán)境分枝過程{Z<,n>}模擬鳥類繁衍過程中種群大小的演變,建立了鳥類為對抗隨機環(huán)境的不同狀態(tài)對幼鳥成活率的影響,通過選擇確定產(chǎn)蛋數(shù)的概率分布π,使當初始鳥數(shù)Z<,0>不斷增加時,自身的滅絕概率q<,k>(π)以最快的速度趨于零的優(yōu)化決策數(shù)學模型.并在鳥類產(chǎn)蛋數(shù)服從泊松分布,且至少有一個下臨界狀態(tài)的滅絕概率小于1的上臨界情況下,做了如下工作:1、詳細討論了相應(yīng)策略集∏的情況,證明了非空策略集∏或是一個區(qū)間或是兩個不重疊區(qū)間的并

2、.2、給出了相應(yīng)策略集∏非空的充分必要條件.3、證明了對每一個π∈∏,必存在唯一的常數(shù)θ<,0>(π)> 0,使得(1)F(θ<,0>(π))=1,(2)F′(θ<,0>(π))<∞,(3)E(1-φ<,πζn>,(0))<'-g<,0>(π)><∞.并且若π<'*>∈∏,使得θ<,0>(π<'*>)=max{θ<,0>(π)},則π<'*>就是鳥類為對抗隨機環(huán)境{ζ<,n>}的漸近最優(yōu)策略.這個結(jié)論可以對自然界中每一種鳥類的產(chǎn)蛋數(shù)似乎