二元函數(shù)重極限與累次極限的關(guān)系及其求解【畢業(yè)論文】

1、（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計本科畢業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)二元函數(shù)重極限與累次極限的關(guān)系及其求解2二元函數(shù)重極限與累次極限的關(guān)系及其求解摘要：摘要：在累次極限與二重極限定義的基礎(chǔ)上討論了累次極限與二重極限的關(guān)系，并且指出累次極限不能看作二重極限特例的根本原因本文探討了重極限是否存在和具體求解的幾種常見方法關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：二元函數(shù)；重極限；累次極限；計算；判別法1引言極限思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理

2、論為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科縱觀極限理論發(fā)展的歷史，極限理論在數(shù)學(xué)分析中不可磨滅的作用與地位及相關(guān)極限的求法，同時我們可以看到許多科學(xué)家都為此做出了卓絕的功績除了幾分敬佩之情油然而生外也從他們身上學(xué)到了對科學(xué)執(zhí)著的追求，同時極限理論的建立也說明一種新的數(shù)學(xué)方法的建立，是在不斷深化認識的基礎(chǔ)上，由定性認識轉(zhuǎn)化為定量認識，形成概念和理論的系統(tǒng)通過對極限的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該有一種基本的觀念就是“極限是研究變量的變化趨勢的”或說：“極限是研究變

3、量的變化過程并通過變化的過程來把握變化的結(jié)果”二元函數(shù)的極限是在一元函數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，二者之間既有聯(lián)系也有區(qū)別但是由于自變量的增多，使得多元極限變得相當(dāng)復(fù)雜，產(chǎn)生了一些新的問題，這里我們討論二元函數(shù)的重極限與累次極限的關(guān)系并給出極限是否存在和具體求解的幾種常見方法2預(yù)備知識2.1二元函數(shù)的定義[1]設(shè)平面點集，若按照某對應(yīng)法則，中每一點有唯確定的實數(shù)與之對應(yīng)，2DR?fD??Pxyz則稱為定義在上的二元函數(shù)（或稱為到的一個映射），