斐波那契數(shù)列畢業(yè)論文

1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文（或設(shè)計(jì)）I斐波那契數(shù)列摘要通過(guò)對(duì)斐波那契數(shù)列的定義、性質(zhì)，以及它的屬性的研究，介紹斐波那契數(shù)列在各個(gè)領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)界，自然界以及社會(huì)生活的應(yīng)用，從而了解和研究斐波那契數(shù)列。關(guān)鍵詞斐波那契數(shù)列；定義和性質(zhì)；應(yīng)用Geometrythearithmeticmeaninequalityitsapplicationinalgebra華中農(nóng)業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文（或設(shè)計(jì)）11引言1.1研究背景和意義公元1202年，意大利數(shù)學(xué)家

2、列昂納多斐波那契（LeonardoFibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍貫大概是比薩）撰寫了一本《珠算原理》，他被人稱作“比薩的列昂納多”，他是第一個(gè)研究印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的歐洲人，書中提到了一種數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。這個(gè)數(shù)列引起了很多數(shù)學(xué)家的關(guān)注，后來(lái)人們稱其為斐波那契數(shù)列。書中的兔子問(wèn)題，也被譽(yù)為經(jīng)典的數(shù)列模型。繼兔子問(wèn)題以后，斐波那契數(shù)列得到了蓬勃的

3、發(fā)展。至今為止，斐波那契數(shù)列不光在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在物理，化學(xué)甚至金融領(lǐng)域等各個(gè)領(lǐng)域都有了廣泛的應(yīng)用。1.2研究現(xiàn)狀目前關(guān)于斐波那契數(shù)列的相關(guān)研究比較多，主要研究斐波那契數(shù)列的性質(zhì)以及在各領(lǐng)域的應(yīng)用，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)1960年出版了《斐波那契數(shù)列》季刊，專門研究斐波那契數(shù)列。1.3本文的主要工作及內(nèi)容本文通過(guò)查閱相關(guān)資料了解了斐波那契數(shù)列的定義以及性質(zhì)，介紹斐波那契數(shù)列在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，從而解讀斐波那契數(shù)列。2斐波那契數(shù)列的定義和性質(zhì)2.1斐波那契

4、數(shù)列的定義斐波那契數(shù)列的定義定義定義：一個(gè)數(shù)列，前兩項(xiàng)都為1，從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和，那么這個(gè)數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列。表達(dá)式表達(dá)式F0=1F1=1Fn=Fn1Fn2()nN??通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式11515225nnnF????????????????????????????（又叫“比內(nèi)公式”，是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例）比較有趣的是：一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式竟然是用無(wú)理數(shù)表示的。2.2斐波那契數(shù)列通項(xiàng)