斐波那契數(shù)列的性質(zhì)及其在證券投資技術(shù)中的應(yīng)用【畢業(yè)論文】

1、1（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)信息與計(jì)算科學(xué)斐波那契數(shù)列的性質(zhì)及其在證券投資技術(shù)中的應(yīng)用斐波那契數(shù)列的性質(zhì)及其在證券投資技術(shù)中的應(yīng)用32.2.斐波那契數(shù)列及其性質(zhì)并證明斐波那契數(shù)列及其性質(zhì)并證明2.12.1引言引言1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（Fibonacci）在他的重要作《算盤書(shū)》中提出這樣的問(wèn)題：由一對(duì)兔子開(kāi)始，一年后可以繁殖成多少對(duì)兔子，于是，引出下面的整數(shù)序列：[4]（2.1）012111.(0)nnn

2、FFFFFn???????如今人們就把（2.1）叫做斐波那契數(shù)列。在日常生活中，斐波那契數(shù)列及其性質(zhì)有廣泛的應(yīng)用。由它的性質(zhì)可以得到很多有趣的結(jié)論。定義定義2.12.1方程為斐波那契數(shù)列Fn的特征方程。其兩根21=0??，為斐氏數(shù)列的特征根（或稱特征值）。115=2?251=2?nF定義定義2.22.2我們稱之為盧卡斯（Lucas）序列。0121210nnnLLLLLn???????定義定義2.32.3假設(shè)常系數(shù)齊次線性遞歸關(guān)系中，，則

3、當(dāng)初始值nk1nk1knku=auauan???（0，0）12kaaaZ??，，時(shí)，對(duì)任何n≥0有，這時(shí)我們稱為FL(FibonacciLucas)數(shù)01n1uuuZ??，，nuZ?n0u?序列。稱其中每一項(xiàng)為FL整數(shù)。適合(1)的FL整數(shù)序列的集合記為Ωz=Ωz(a1…ak)，它顯然構(gòu)成一個(gè)Z模，我們稱之為FL整數(shù)序。.由定義定義2.12.1知，又=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找未找121211????????n