最優(yōu)投資組合的常方差彈性（CEV）模型及Legendre變換—對(duì)偶解法.pdf

1、近年來(lái)，最優(yōu)投資組合理論倍受人們關(guān)注，隨機(jī)控制理論作為經(jīng)典工具也在不斷得以發(fā)展，并向養(yǎng)老基金管理領(lǐng)域延伸。含有隨機(jī)波動(dòng)率的常方差彈性(CEV)模型比幾何布朗運(yùn)動(dòng)更能描繪市場(chǎng)變化的隨機(jī)性，但其求解過(guò)程卻為之不易，除數(shù)值模擬以外，應(yīng)用Legendre變換，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)換成對(duì)偶問(wèn)題，可以求得一些問(wèn)題的解析解，從而確定最優(yōu)控制。 本文工作主要有三部分：第三章為待遇預(yù)定制(DBP)養(yǎng)老基金的管理建立常方差彈性(CEV)模型，給出了相應(yīng)的Be

2、llman方程，并分析了求解過(guò)程，確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例，以及養(yǎng)老金繳費(fèi)水平，最終實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老基金管理的最優(yōu)資產(chǎn)配置和最低繳費(fèi)水平。文中最后還就絕對(duì)擴(kuò)散的CEV模型給出數(shù)值解并描繪成圖，更加直觀地描敘了在不同狀態(tài)下養(yǎng)老金管理的最優(yōu)決策。 第四章為待遇預(yù)定制(DBP)養(yǎng)老基金的管理建立常方差彈性(CEV)模型，給出了相應(yīng)的非線性Hamilton-Jacobi-Bellman偏微方程，應(yīng)用Legendre變換將其轉(zhuǎn)化為線性偏