相依風(fēng)險(xiǎn)模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資組合.pdf

1、保險(xiǎn)公司一般利用再保險(xiǎn)和投資來(lái)分散風(fēng)險(xiǎn)、增加收益，從而風(fēng)險(xiǎn)模型中的最優(yōu)控制問(wèn)題成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)之一。近幾年，風(fēng)險(xiǎn)模型已從各個(gè)不同的方面得到了大量的研究，也對(duì)多險(xiǎn)種的情況進(jìn)行過(guò)討論，但是很多模型都是單一的研究再保費(fèi)問(wèn)題而沒(méi)有考慮投資市場(chǎng)問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中這樣的假設(shè)會(huì)受到多方面的限制。事實(shí)上，保險(xiǎn)公司會(huì)同時(shí)采取再保險(xiǎn)和進(jìn)行投資來(lái)獲得更多的利潤(rùn)。本文在不同保費(fèi)原理下和多種投資市場(chǎng)中考慮相依風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資策略問(wèn)題。其主要研究?jī)?nèi)容

2、如下:
　　第一章，簡(jiǎn)單概括了風(fēng)險(xiǎn)理論的研究背景及其相關(guān)的最新研究動(dòng)態(tài)。
　　第二章，主要介紹了相依風(fēng)險(xiǎn)模型，指數(shù)和超額損失保費(fèi)原理以及相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)投資的價(jià)格模型。
　　第三章，基于擴(kuò)散相依風(fēng)險(xiǎn)模型的框架下，研究了最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問(wèn)題.假設(shè)保險(xiǎn)公司有兩種相依的索賠過(guò)程，并對(duì)每種索賠進(jìn)行超額損失再保險(xiǎn)，同時(shí)將資金投到貨幣市場(chǎng)和風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)，風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)由CEV模型刻畫。通過(guò)應(yīng)用隨機(jī)控制理論，得到最優(yōu)投資策略的解析式并且證明了最

3、優(yōu)再保險(xiǎn)策略的存在性和唯一性。
　　第四章，基于擴(kuò)散相依風(fēng)險(xiǎn)模型的框架下，保險(xiǎn)公司的保費(fèi)收入采用指數(shù)保費(fèi)原理來(lái)計(jì)算，研究了最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問(wèn)題。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)由Heston過(guò)程刻畫，利用隨機(jī)控制理論，得到了最優(yōu)投資策略的解析式并且證明了最優(yōu)再保險(xiǎn)策略的存在性和唯一性。
　　第五章，基于跳躍相依風(fēng)險(xiǎn)模型的框架下，保險(xiǎn)公司的保費(fèi)收入采用指數(shù)保費(fèi)原理來(lái)計(jì)算，研究了最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問(wèn)題。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)由O-U過(guò)程刻畫，通過(guò)應(yīng)用隨機(jī)控制理論，得到