相依及異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)保費(fèi)計(jì)算的影響研究.pdf

1、本文采用隨機(jī)序及連接函數(shù)工具分析研究相依及異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)保險(xiǎn)公司壽險(xiǎn)保單組合和多生命狀態(tài)保單保費(fèi)的影響。全文共分三章。 第一章給出了本文所需要用到的若干工具的定義及其性質(zhì)。 第二章主要考慮壽險(xiǎn)保單組合。第一節(jié)主要推導(dǎo)了在隨機(jī)利率下由m個(gè)同質(zhì)且相互獨(dú)立的被保人所構(gòu)成的普通終身壽險(xiǎn)保單組合的平均受益現(xiàn)值函數(shù)的強(qiáng)極限，結(jié)果表明在人壽保險(xiǎn)中死亡風(fēng)險(xiǎn)可利用大數(shù)定理通過(guò)大量保單的出售來(lái)分散而利率風(fēng)險(xiǎn)則不能，并且由于該極限實(shí)際上是一系列相

2、關(guān)隨機(jī)變量的和，其精確分布很難求出，故本節(jié)進(jìn)一步推導(dǎo)了其依凸序意義的上、下界；第二節(jié)運(yùn)用[Dahan等(2003,2004)]的方法討論了被保人間的異質(zhì)性(壽命分布或投保年齡不同)對(duì)兩類(lèi)不同的兩全保險(xiǎn)保單組合的期繳保費(fèi)的影響。 第三章采用隨機(jī)序及連接函數(shù)工具分析研究各個(gè)單生命之間存在的相依性及異質(zhì)性對(duì)多生命狀態(tài)保單保費(fèi)的影響。第一節(jié)利用近期在處理多維相依風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域得到的一些新的研究成果，尤其是[Lu和Zhang(2004)]關(guān)于多

3、維相關(guān)序的概念及性質(zhì)，針對(duì)多重聯(lián)生及最后生存狀態(tài)這兩種情形，以定期期初付生存年金(termsurvivalannuity-due)為例，把[Denuit和Dhaene等(2001)]得到的在二維情形下的有關(guān)重要結(jié)果推廣到了多維情形；第二節(jié)考慮了[Dahan(2003,2004)]中所考慮的兩種不同類(lèi)型的兩全保單合同，運(yùn)用優(yōu)化序、Schur函數(shù)、年齡間壽命分布的α-PAs假設(shè)及[Dahan(2003,2004)]中的有關(guān)結(jié)果分析研究了各個(gè)

4、單生命的異質(zhì)性對(duì)相應(yīng)的聯(lián)生(joint-life)及最后生存(last-survivor)狀態(tài)兩全保險(xiǎn)期繳保費(fèi)的影響，在此運(yùn)用一些常用的連接函數(shù)族來(lái)模型化所研究的多生命狀態(tài)保險(xiǎn)中各單生命成員的余命隨機(jī)變量的相依性，首先推導(dǎo)了這些連接函數(shù)族及其對(duì)應(yīng)的生存連接函數(shù)的Schr性，進(jìn)一步在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出相應(yīng)期繳保費(fèi)的Schur性，最終得到相應(yīng)期繳保費(fèi)的上、下界。 本文的主要貢獻(xiàn)在于兩方面。一方面，從數(shù)學(xué)上論證了利率風(fēng)險(xiǎn)并不能通過(guò)大量保單