分?jǐn)?shù)期權(quán)定價(jià)模型及其在公司價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用研究.pdf

1、期權(quán)定價(jià)是期權(quán)交易的核心問題。迄今為止，包括Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式在內(nèi)，對(duì)期權(quán)定價(jià)的研究與分析基本上都是在經(jīng)典資本市場(chǎng)理論的線性范式下展開的。 然而，經(jīng)典資本市場(chǎng)理論的線性化分析方法有其內(nèi)在的局限性，它不能解釋現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)資產(chǎn)價(jià)格變化的復(fù)雜多變的行為，在這樣的背景下，資本市場(chǎng)的研究出現(xiàn)了從線性轉(zhuǎn)向非線性的分析。因此，本文從資本市場(chǎng)的分形特征的角度，假設(shè)股票價(jià)格變動(dòng)服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)來研究期權(quán)定價(jià)的問題，將在理論

2、和實(shí)踐上有重要的意義。 首先，本文研究了股票價(jià)格行為特征。研究表明，基于有效市場(chǎng)的傳統(tǒng)理論假設(shè)：正態(tài)分布、隨機(jī)游動(dòng)與獨(dú)立性并不能準(zhǔn)確刻化股票價(jià)格行為，而基于分形市場(chǎng)的理論假設(shè)，非正態(tài)分布、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)與長(zhǎng)期記憶性能夠很好描述實(shí)際資本市場(chǎng)的價(jià)格行為。實(shí)際的金融時(shí)間序列服從一個(gè)有偏的隨機(jī)游走(又稱為分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng))過程，具有顯著的分形特征與長(zhǎng)期記憶效應(yīng)。 基于資本市場(chǎng)的分形特性，本文接著推導(dǎo)出股票價(jià)格變化的幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型

3、；隨后，在該模型的基礎(chǔ)上，本文研究了在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)模型，一方面引用了國(guó)際上最新的研究成果：在分?jǐn)?shù)Black-Scholes完全市場(chǎng)下，歐式期權(quán)定價(jià)的顯式公式-分?jǐn)?shù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式；另一方面，又運(yùn)用蒙特卡羅模擬法，通過模擬股票價(jià)格變化的路徑并進(jìn)行貼現(xiàn)，得出了歐式期權(quán)價(jià)格的數(shù)值解。相比較傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式，分?jǐn)?shù)期權(quán)價(jià)格不僅與到期的時(shí)間有關(guān)，還取決于記憶參數(shù)H。 最后，本