零點對欠阻尼二階系統(tǒng)的影響-煙臺大學(xué)計算機與控

1、零點對欠阻尼二階系統(tǒng)的影響,,,,,附加極點對系統(tǒng)的影響,高階系統(tǒng),主導(dǎo)極點,偶極子,設(shè)系統(tǒng)特征方程為：,s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0,勞 斯 表,,,(6－4)/2=1,1,,,,(10-6)/2=2,2,,,,7,,1,,,0,,,(6-14)/1= -8,-8,,,勞斯表介紹,勞斯表特點,2 每兩行個數(shù)相等,1 右移一位降兩階,3 行列式第一列不動,4 次對角線減主對角線,5 分母總是上一行第一

2、個元素,,,,,6 一行可同乘以或同除以某正數(shù),,ε,2ε+8,,,7ε,,7ε,勞斯判據(jù),系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件:,有正有負一定不穩(wěn)定!,缺項一定不穩(wěn)定!,系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件:,勞斯表第一列元素不變號!,若變號系統(tǒng)不穩(wěn)定!,變號的次數(shù)為特征根在s右半平面的個數(shù)!,勞斯表出現(xiàn)零行,設(shè)系統(tǒng)特征方程為：,s4+5s3+7s2+5s+6=0,勞 斯 表,5,1,7,5,6,6,6,0,1 勞斯表何時會出現(xiàn)零行?,2 出現(xiàn)零行怎么辦?,3

3、如何求對稱的根?,,,s2+1=0,對其求導(dǎo)得零行系數(shù): 2s1,繼續(xù)計算勞斯表,1,,第一列全大于零,所以系統(tǒng)穩(wěn)定,錯啦!!!,,由綜合除法可得另兩個根為s3,4= -2,-3,誤差分析,1 誤差定義,輸入端定義：,E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s),輸出端定義：,E(s)=R(s)-C(s),,,En(s)=C希-C實= –Cn(s),,2 例題,求圖示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess 。,其中 r(t)=t, n(t)

4、= -1(t),解：,令n(t)=0,,因為系統(tǒng)穩(wěn)定，所以,,,令r(t)=0,,En(s)= -Cn(s),總誤差ess=essr+ essn,,3 系統(tǒng)型別,,G0H0,此時的k為開環(huán)增益,sν表示開環(huán)有ν個極點在坐標原點,ν=0,稱為0型系統(tǒng),稱為Ⅰ型系統(tǒng),稱為Ⅱ型系統(tǒng),稱為Ⅲ型系統(tǒng),ν=1,ν=2,ν=3,,,提個醒！,1,2,3,,典型輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)誤差系數(shù),,R(s)=R/s,r(t)=R·1(t),r(t

5、)=R·t,R(s)=R/s2,r(t)=Rt2/2,R(s)=R/s3,取不同的ν,r(t)=R·1(t),r(t)=R·t,r(t)=Rt2/2,Ⅰ型,0型,Ⅱ型,R·1(t),,,,R·t,0,0,0,∞,∞,∞,Rt2/2,,R·1(t),R·t,Rt2/2,k,k,k,0,0,0,∞,∞,∞,,小結(jié)：,1,2,3,Kp=?,Kv=?,Ka=?,非單位反饋怎么